Технический оптимум

В ряде областей техники, например в многоконтурных системах электропривода с подчиненным регулированием, синтез последовательных корректирующих устройств осуществляется по-другому. Подчиненное регулирование предполагает независимость работы контуров системы. Так, например, в двухконтурной системе при работе внутреннего контура внешний отключен, и наоборот, если работает внешний контур, то отключается внутренний. Это возможно лишь в том случае, если каждый из контуров будет настроен на технический или симметричный оптимум.

Считается, что система будет иметь наилучшие (оптимальные) переходные процессы, если передаточная функция ее разомкнутой цепи будет иметь вид:

(13.1)

где — эквивалентная некомпенсируемая постоянная времени САУ.

Если для САУ имеет место (13.1), то говорят, что она настроена на технический оптимум (ТО).

Перерегулирование в САУ, для которой имеет место равенство (13.1), не превышает 5 %. Тогда, согласно номограммам Солодовникова, время переходного процесса можно оценить по соотношению: .

На рис. 13.1 приведена ЛАЧХ для системы, настроенной на ТО. Так как частота среза , то

(13.2)

Рис. 13.1. ЛАЧХ системы, настроенной на ТО

Из выражения (13.2) следует, что для САУ, настроенной на ТО, .

Если систему, настроенную на ТО, замкнуть инерционной обратной связью с коэффициентом передачи k_oc и постоянной времени T_oc, то ее передаточная функция будет иметь вид

.

(13.3)

На рис. 13.2 изображены переходные характеристики САУ, настроенной на ТО, при единичном входном воздействии, , с и различных значениях . При (кривая 1) перерегулирование составляет около 6,7 %, при (кривая 2) — около 4,9 %, при (кривая 3) — около 4,3 %. При этом время переходного процесса с при , с при , с при . Для сравнения здесь также приведена кривая 4, соответствующая апериодическому переходному процессу с постоянной времени (кривая 4), для нее с.

Рис. 13.2. Переходные характеристики САУ, настроенной на ТО, при различной инерционности цепи ее обратной связи

Из анализа приведенных переходных характеристик можно сделать следующие выводы:

если , то перерегулирование превышает 5 % и время переходного процесса увеличивается примерно в 1,5 раза по сравнению с расчетным с;

если , то перерегулирование не превышает 5 % и время переходного процесса уменьшается по сравнению с расчетным;

если , то САУ идеально настроена на ТО, она эквивалентна колебательному звену с коэффициентом демпфирования , время переходного процесса совпадает с расчетным.

Поскольку отношение , иногда САУ, настроенную на ТО, приближенно эквивалентируют инерционным звеном, то есть

.

(13.4)

Этим приемом пользуются при настройке на ТО многоконтурных систем, в частности электромеханических систем (ЭМС).

Поиск по сайту: