АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Последовательная коррекция динамических свойств. Последовательные корректирующие звенья можно разделить на три типа: пропорционально-дифференцирующие (ПД)

Читайте также:
  1. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  2. Автоматизация гидродинамических процессов.
  3. Алгебраические свойства векторного произведения
  4. АЛГОРИТМ И ЕГО СВОЙСТВА
  5. Аллювиальные отложения и их свойства
  6. АТМОСФЕРА И ЕЕ СВОЙСТВА
  7. Атрибуты и свойства материи
  8. Базовые параметры радиационных свойств горных пород и методы их определения
  9. Базовые параметры электромагнитных свойств горных пород и методы их определения.
  10. БЕСКОНЕЧНО МАЛЫЕ ФУНКЦИИ И ИХ ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА
  11. Биологические системы относятся к типу термодинамических систем
  12. Биосинтез белка и нуклеиновых кислот. Матричный характер реакций биосинтеза. Генетическая информация в клетке. Гены, генетический код и его свойства

Последовательные корректирующие звенья можно разделить на три типа: пропорционально-дифференцирующие (ПД), пропорционально-интегри-рующие (ПИ) и пропорционально-интегро-дифференцирующие (ПИД) звенья.

ПД-звено имеет передаточную функцию

WПД(p)

то есть выходная величина этого звена пропорциональна входной величине и ее первой производной.

Включение этого звена в САУ приводит к тому, что передаточная функция разомкнутого контура САУ

умножается на WПД(p), то есть принимает вид

W(p) WПД(p)

В результате характеристический полином замкнутой САУ D(р) будет следующий:

где

Положим, что В(р)=k (так как мы исследуем влияние ПД-звена, то логично предположить, что в исходной САУ такого звена не было, но тогда числитель передаточной функции исходной САУ содержит лишь величину k). Тогда можно видеть, что в характеристическом полиноме замкнутой САУ изменится коэффициент при р в первой степени. Включение двух ПД-звеньев приведет к изменению коэффициента и при и т.д. Изменение же этих коэффициентов изменяет условия устойчивости и качество переходного процесса.

Рассмотрим в качестве примера применение данного звена для стабилизации, то есть обеспечения устойчивости САУ с астатизмом выше первого порядка (порядок астатизма - это число интегрирующих звеньев в приведенной одноконтурной САУ).

Передаточную функцию разомкнутой САУ с порядком астатизма, равным r, можно представить в виде:

Соответственно характеристический полином замкнутой САУ будет:

D(р)=В(р)+ .

Если В(р)=k, то из последнего выражения следует вывод о том, что САУ с порядком астатизма r>1 являются структурно неустойчивыми, поскольку в D(р) отсутствуют члены с р в степени от единицы до (r-1) (по критерию устойчивости Гурвица).

Введем теперь в систему (r-1) ПД-звеньев. При этом в характеристическом полиноме появятся недостающие звенья:

Следовательно, САУ становится структурно устойчивой.

Влияние ПД-звена на качество переходного процесса продемонстрируем на примере последовательного соединения этого звена с апериодическим звеном с передаточной функцией

Передаточная функция последовательного соединения этих звеньев:

W0(p)WПД(р)

Соответственно переходная функция

где - переходная функция апериодического звена.

Из последнего выражения видно, что отрицательное дополнительное воздействие по производной снижает быстродействие, а положительное, наоборот, повышает его. Например, при полностью компенсируется инерционность апериодического звена:

W0(p)WПД(р)

Реальные ПД-звенья обладают инерционностью, то есть имеют следующую передаточную функцию:

WПД(р)

где ТПД

Все сказанное выше об идеальном ПД-звене справедливо и для реального с той только разницей, что реальное слабее влияет на быстродействие и на области устойчивости.

ЛАЧХ реального ПД-звена приведена на рис.11.10.

Рис.11.10

ПД-звено является фильтром верхних частот, так как его ЛАЧХ растет с увеличением частоты. Поэтому введение этого звена в САУ расширяет ее полосу пропускания, повышает быстродействие.

Практически наиболее просто ПД-звенья реализуются в электрических системах постоянного тока, где они представляют собой пассивные RC- и RL- цепочки.

Пример реализации ПД-звена на операционном усилителе приведен на рис.11.11.

Рис.11.11

Пропорционально-интегрирующее (ПИ) звено имеет передаточную функцию

WПИ(р)

В случае ТПИ=0 получаем идеальное ПИ-звено.

Последнее выражение можно представить так:

WПИ(р)

Таким образом, ПИ-звено эквивалентно последовательному соединению интегрирующего звена и ПД-звена. По своим частотным свойствам ПИ-звено противоположно ПД-звену, являясь фильтром нижних частот. ЛАЧХ ПИ-звена приведена на рис.11.12.

Рис. 11.12

 

Передаточная функция пропорционально-интегро-дифференциру-ющего (ПИД) звена

Это звено эквивалентно последовательному соединению интегрирующего звена и пропорционально-дифференцирующего с воздействием по двум производным или, что то же самое, последовательному соединению ПИ-звена и ПД-звена с одной производной. Таким образом, ПИД-звено повышает порядок астатизма, как и ПИ-звено, но при этом одновременно дает более сильную коррекцию динамических свойств САУ.

Такое звено подчеркивает как нижние, так и средние частоты, подавляя средние, как видно из приближенной ЛАЧХ ПИД-звена, приведенной на рис.11.13.

Рис.11.13

 

В связи с видом ЛАЧХ ПИД-звеньями называют не только звенья с указанной выше передаточной функцией , но и любые другие звенья, ЛАЧХ которых имеет минимум на средних частотах и растет в сторону как низких, так и высоких частот.

Вообще указанные выше наименования типов последовательных корректирующих звеньев в значительной степени условны, прежде всего, из-за инерционности реальных корректирующих звеньев.

Наиболее просто синтез последовательного корректирующего устройства можно произвести по ЛАЧХ. Для этого необходимо использовать ЛАЧХ нескорректированной САУ Gнескорр(w) и желаемую ЛАЧХ, Gскорр(w) соответствующую заданному переходному процессу. ЛАЧХ Gскорр(w) получают с помощью частотного критерия качества, иллюстрированного приведенными выше графиками (см. рис.11.7, рис.11.8).

При последовательном соединении звеньев справедливо соотношение

Wскорр(р)= Wнескорр(р)Wку(р),

где Wку(р) - передаточная функция синтезируемого последовательного корректирующего устройства.

Следовательно

Wку(р)= Wскорр(р)/ Wнескорр(р).

Перейдем к частотной форме записи, используя логарифмические единицы:

20lg| Wку(р)(jw)|=20lg| Wcкорр.(jw)|-20lg| Wнескорр.(jw)|;

Gку(w)=Gскорр.(w) - Gнескорр.(w).

Тип и параметры последовательного корректирующего устройства получают следующим образом:

1) графически вычитают из желаемой ЛАЧХ ординаты ЛАЧХ исходной системы;

2) упрощают ЛАЧХ корректирующего устройства, сравнивают с ЛАЧХ имеющихся в справочных данных типовых корректирующих звеньев и выбирают конкретную схему корректирующего звена;

3) находят по сопрягающим частотам параметры схемы корректирующего устройства.

Более подробно синтез КУ в следующей лекции

Последовательные корректирующие устройства вводятся в цепьрегулятора последовательно с другими звеньями. На рис.8.2 представлена структурная схема системы с последовательным корректирующим устройством.

Рис. 8.2. Структурная схема системы с последовательным корректирующим устройством

Здесь W1(s), W2(s) представляют собой передаточные функции заданных частей регулятора, WПКУ(s) - передаточная функция последовательного корректирующего звена, WОУ(s) - передаточная функция объекта управления.

Передаточная функция регулятора с последовательным корректирующим устройством WR1(s) = W1(s) W2(s) WПКУ(s).

Способ коррекции с помощью последовательного корректирующего устройства не требует сложных расчетов и прост в практическом исполнении. Поэтому он нашел широкое применение, особенно при коррекции систем, в которых используется электрический сигнал в виде напряжения постоянного тока, величина которого функционально связана с сигналом рассогласования. Однако, последовательные корректирующие устройства не ослабляют влияния изменений параметров элементом системы на ее показатели качества. Поэтому последовательные корректирующие устройства рекомендуется применять в системах, в которых элементы имеют достаточно стабильные параметры.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)