Синтез последовательных корректирующих устройств

Синтез системы управления представляет собой направленный расчет системы, имеющий конечной целью, во-первых, отыскание рациональной структуры системы и, во-вторых, определение оптимальных значений параметров ее отдельных звеньев из условия обеспечения ряда требований, которые следуют из назначения проектируемой системы и обеспечения ее характеристик.

Синтез можно трактовать как задачу оптимизации и рассматривать такое построение системы управления, при котором для заданных условий работы обеспечивается оптимум выбранного критерия качества работы системы.

Если характеристики задающих и возмущающих воздействий известны, то систему можно спроектировать как оптимальную, обеспечив минимальное значение суммарной среднеквадратической ошибки. Решить эту задачу позволяет теория оптимальных фильтров Н.Винера и Р.Калмана.

Наиболее общей является постановка задачи достижения минимума функционала

,

(12.2)

где v_x (t) - квадратичная форма относительно ошибки системы; v_u (t) - квадратичная форма относительно управляющего воздействия; T - время работы системы.

Первая квадратичная форма в (8.10) выбирается из требований к точности проектируемой системы, а вторая учитывает ограничения на управляющее воздействие u(t). При этом из допустимого множества u(t) необходимо выбрать и технически реализовать такое управляющее воздействие, которое переводит объект управления из начального состояния в конечное и минимизирует функционал (12.2).

Для решения таких задач используются методы вариационного исчисления, принцип максимума Л.С.Понтрягина, метод динамического программирования Р.Белмана.

Здесь возможны два случая, во-первых, полностью известна информация о состоянии объекта управления, во-вторых, информация об объекте управления неполная или вообще неизвестна. Во втором случае при синтезе системы возникает дополнительная задача оценки состояния объекта управления, на основании которой формируется оптимальное управляющее воздействие.

Синтез можно трактовать как инженерную задачу, сводящуюся к такому построению системы управления, при котором обеспечивается выполнение технических требований к ней. Один из возможных способов описания требований к проектируемой системе - задание показателей качества работы системы. Это может быть сделано, если известны характеристики задающих и возмущающих воздействий. Детерминированные воздействия должны быть заданы как функции времени или их производные. Для случайных воздействий должны быть известны их корреляционные функции или спектральные плотности.

При такой постановке синтез системы сводится к выбору структурной схемы, с помощью которой можно обеспечить показатели качества работы системы не хуже заданных.

Иногда в понятие инженерного синтеза вкладывается еще более узкий смысл и рассматривается синтез, имеющий целью определение вида и параметров корректирующих средств, которые необходимо добавить к неизменной части системы - объекту управления с регулятором, чтобы обеспечить требуемые динамические качества. Обеспечение необходимого качества управления достигается выработкой вполне определенного закона управления u(t). Для этого необходимо, чтобы при известной передаточной функции объекта управления WОУ(s) регулятор имел определенную передаточную функцию WR(s) и, соответственно, передаточная функция разомкнутой системы должна быть W(s) = WR(s)WОУ(s).

При инженерном синтезе системы управления необходимо обеспечить, во-первых, требуемую точность, во-вторых, приемлемый характер переходных процессов.

Поиск по сайту: