Модальное уравнение
Известно, что ООС по какой-либо координате САУ стабилизирует эту координату. Следовательно можно предположить, что замыкние САУ по всем ее координатам, характеризующим ее состояние в любой момент времени (переменными состояния), позволит получить желаемые характеристики САУ при соответствующем подборе параметров ОС.
Суть модального управления заключается во введении ОС по всем переменным состояния и формировании регулятора (модального) в цели ОС.
Структура модального управления в векторно-матричной форме:
где:
– прямоугольная матрица модального регулятора.
Результирующее выражение: .
В операторной форме: , где:
– характеристическая квадратная матрица.
Детерминант является характеристическим полиномом замкнутой по вектору состояния САУ:
, где:
– номер строки;
– номер столбца;
– элемент матрицы ;
– минор, соотв. .
Решение дает корни, которые определяют динамику САУ с нормальным регулятором. Следовательно, синтез МР заключается в подборе матрицы так чтобы получить желаемое распределение корней замкнутой САУ. Синтез выполняется методом стационарных уравнений.
Контрольные вопросы
1. Что такое состояние, пространство состояний, вектор состояния?
2. Запишите стандартную форму уравнений в пространстве состояний. Поясните физический смысл уравнений.
3. Что такое фундаментальная матрица?
4. Что такое управляемость и наблюдаемость?
5. Каким образом можно вычислить значение фундаментальной матрицы?
6. Что представляет собой модальный регулятор?
7. Поясните суть модального управления.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | Поиск по сайту:
|