АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение типового примера. Пример 12.3.Заготовлены семена трёх сортов кукурузы, из которых семена первого сорта составляют 50%

Читайте также:
  1. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  2. II. Решение логических задач табличным способом
  3. III. Разрешение споров в международных организациях.
  4. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  5. MFG/PRO – лучшее решение для крупных и средних промышленных предприятий с дискретным типом производства
  6. V2: ДЕ 55 - Решение линейных неоднородных уравнений со специальной правой частью
  7. Аналитическое решение
  8. Антиполия-противоречие в в законе. Противоречие разрешаясь делает чего то возможным. Отрицание-отрицания ( разрешение противоречия (синтез))
  9. Арбитражное разрешение международных споров в Древней Греции
  10. Арбитражное разрешение международных споров в Древнем Риме
  11. Б) Правовое разрешение конфликтов
  12. В результате получаем общее решение системы

 

Пример 12.3. Заготовлены семена трёх сортов кукурузы, из которых семена первого сорта составляют 50%, второго – 30%, а третьего – 20%, а их всхожести соответственно равны 95%, 90% и 85%. Какова вероятность того, что после сбора урожая выбранный початок вырос из семени второго сорта?

Решение. Такая задача решается с использованием формул полной вероятности и Байеса. Применение их связано с введением понятия системы гипотез для рассматриваемого события А, то есть такой полной группы событий, что появление события А происходит лишь при условии появления одного и только одного из этих событий.

Введем следующие гипотезы: В1, В2 и В3 – наугад взятое зерно является соответственно зерном первого, второго и третьего сортов. Из условия задачи можно заключить, что Р(В1) =0,5, Р(В2) =0,3, Р(В3) =0,2.

Пусть А – событие, состоящее в том, что из выбранного наугад семени вырастет растение.

По формуле полной вероятности

Р(А)= , где - условная вероятность события А, вычисленная в предположении, что событие уже наступило (i = 1, 2, 3).

Так как по условию =0,95; =0,9; =0,85, то Р(А) = 0,5·0,95+0,3·0,9+0,2·0,85 =0,915.

Для переоценки вероятности гипотезы после того, как становится известным, что событие произошло, служат формулы Байеса:

(i =1, 2, …)

Тогда вероятность того, что початок вырос из зерна второго сорта, по формуле Байеса равна .

Ответ: Р(А) = 0,915. .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)