 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Решение. При непосредственной подстановке получаем неопределенность:
а) 
.
При непосредственной подстановке получаем неопределенность:
.
В данном случае для освобождения от неопределенности будем использовать второй замечательный предел 
. Для этого представим основание в виде суммы единицы и некоторой бесконечно малой величины:
.
Т.о. наш предел примет вид:
.
Введем такую новую переменную 
, что 
, 
или 
. При 
переменная 
. Показатель степени примет вид:
.
Таким образом, пользуясь свойствами пределов и правилами действия со степенями, будем иметь:
.
б) 
.
При непосредственной подстановке получаем неопределенность:
.
В данном случае для освобождения от неопределенности будем использовать второй замечательный предел 
. Для этого положим 
, или 
, 
, тогда показатель степени примет вид: 
. При 
, 
.
Выразив основание и показатель степени через 
, а также воспользовавшись свойствами пределов и правилами действия со степенями, получим
.
в) 
.
При непосредственной подстановке получаем неопределенность:
.
В данном случае для освобождения от неопределенности будем использовать второй замечательный предел . Преобразуем выражение, стоящее в скобках. Для этого представим основание в виде суммы единицы и некоторой дроби:
.
Поиск по сайту: