|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
РЕШЕНИЕ. Это сложная логарифмическая функция, которая дифференцируется по формуле:а) . Это сложная логарифмическая функция, которая дифференцируется по формуле: . . Окончательно получаем: . При решении использовали формулы дифференцирования: , . б) . Данная функция представляет собой произведение сложной показательной функции и сложной степенной функции . Воспользуемся правилом дифференцирования произведения функций: , а также формулами дифференцирования показательной и степенной функции: , . Для того, чтобы закончить дифференцирование воспользуемся формулами дифференцирования сложной обратнотригонометрической и тригонометрической функций: , . . в) . Это сложная степенная функция, которая дифференцируется по формуле: . . При решении использовали формулы дифференцирования: , , . г) . Данная функция представляет собой частное сложной обратнотригонометрической функции и разности сложной показательной и степенной функций. Воспользуемся правилом дифференцирования частного , а также формулами дифференцирования: , , . . д) . Это показательно – степенная функция, которую можно продифференцировать, используя формулу , но эта формула сложна для запоминания, поэтому мы поступим иначе: 1. прологарифмируем обе части равенства и воспользуемся свойствами логарифмической функции . 2. продифференцируем обе части равенства, считая сложной функцией , Или . 3. Из полученного равенства выразим .
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |