Оценка стоимости доходности облигаций

Облигация – это долговая ценная бумага, которая удостоверяет отношения займа между его владельцем (кредитором) и лицом, выпустившим облигацию (заемщиком).

Современное российское законодательство определяет облигацию как «эмиссионную ценную бумагу, закрепляющую право ее держателя на получение от эмитента облигации в предусмотренный ею срок ее номинальной стоимости и зафиксированного в ней процента от этой стоимости или иного имущественного эквивалента». Таким образом, облигация — это долговое свидетельство, которое имеет два основных компонента:

- обязательство эмитента вернуть держателю облигации по истечении определенного срока сумму, указанную на лицевой стороне облигации;

- обязательство эмитента выплачивать держателю облигации фиксированный доход в виде процента от номинальной стоимости или иного имущественного эквивалента.[4]

В зависимости от эмитента выделяют следующие виды облигаций:

1. Государственные облигации – ценная бумага, эмитированная с целью покрытия бюджетного дефицита от имени правительства или местных органов власти, но обязательно гарантированная правительством;

2. Корпоративные облигации – облигации, выпускаемые корпорациями (юридическими лицами) для финансирования своей деятельности. Как правило, корпоративная облигация является долгосрочным долговым инструментом со сроком погашения более года;

3. Муниципальные облигации – облигации, выпускаемые городскими, местными властями в виде займа под муниципальную собственность с целью финансирования различных проектов, обычно доход от муниципальных облигаций освобожден от государственного и местного налогов.

По форме выплаты дохода различают облигации:

1. Купонные, с фиксированной или плавающей ставкой купона

2. Дисконтные (бескупонные), или облигации с нулевым купоном

3. С выплатой дохода в момент погашения.

Купонные облигации, наряду с возвращением основной суммы долга, предусматривают периодические денежные выплаты. Раз­мер этих выплат определяется ставкой купона (к), выраженной в процентах к номиналу. Купонные выплаты осуществляются 1, 2 или 4 раза в год.

При фиксированном купоне денежный поток представляет собой аннуитет, к которому в конце срока операции прибавляется дисконтирован­ная номинальная стоимость облигации. В целях упрощения бу­дем предполагать, что дисконтирование осуществляется по еди­ной ставке (r). Тогда стоимость купонной облигации можно опре­делить по формуле:

,, где

(16.2)

F – сумма погашения (как правило — номинал);

k – годовая ставка купона;

r – рыночная ставка (норма дисконта);

n – срок погашения облигации;

t – число купонных выплат в году.

Приведенное выше соотношение является основой для оценки любого финансового инструмента с фиксированным доходом.

Если срок погашения облигации большой (свыше 50 лет) то ее можно рассматривать как бессрочную, а стоимость определить исходя из предположения, что поток платежей от облигации представляет собой вечную ренту. То есть стоимость бессрочной облигации (V_∞) может быть определена по формуле:

, где

(16.3)

CF – выплаты по облигации.

Если платежи осуществляются m раз в год, формула исчисле­ния стоимости вечной ренты примет вид:

(16.4)

Стоимость бескупонной или дисконтной облигации со сроком обращения менее года (V) определяется по формуле:

, где

(16.5)

F – значение номинала облигации;

r - рыночная ставка (норма дисконта);

n – срок погашения облигации.

Так как номинал бескупонной облигации принимается за 100%, ее курсовая стоимость (K) равна:

.

(16.6)

Из приведенных соотношений следует, что стои­мость рассмотренных типов облигаций связана обратной зависимостью с рыночной ставкой r и сроком погашения n.

Цена долгосрочной облигации с выплатой процентов в мо­мент погашения равна современной стоимости генерируемого потока платежей, обеспечивающей получение требуемой нор­мой доходности. Так, цена данного вида облигаций (V) будет определяться по формуле:

, где

(16.7)

k – процентная ставка, обещанная к вы­плате.

Курс подобного инструмента (K), исходя из требуемой (рыночной) доходности, будет равен:

.

(16.8)

Из приведенных соотношений следует, что при k < r цена (курс) инструмента будет ниже номинала (т. е. он будет прода­ваться с дисконтом). Соответственно, если k > r, цена (курс) бу­дет больше номинала, и он будет продаваться с премией.

В качестве общей меры эффективности инвестиций в облигации используется показатель доходности к пога­шению (Yield То Maturity — YTM).

Доходность к погашению представляет собой процентную ставку, устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации и ее рыночной ценой (P).

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в год, она определяется путем решения следующего уравне­ния относительно YTM:

, где

(16.9)

F – цена погашения (номинал).

Следует отметить, что вычисляемый по формуле (16.9) критерий YTM_, по сути, представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции. Здесь необходимо обратить вни­мание на то, что реальная доходность облигации к погашению бу­дет равна YTM только при выполнении следующих условий:

- облигация хранится до срока погашения;

- полученные купонные доходы немедленно реинвестиру­ются по ставке r = YTM.

Таким образом, между доходностью к погашению YTM и ставкой реинвестирования купонного дохода r существует прямая зависимость. С уменьшением r будет снижаться и величина YTM; с ростом r величина YTM будет также расти.

На величину показателя YTM оказывает влияние и цена по­купки облигации. Зависимость доходности к погашению YTM купонной облигации от ее рыночной стоимо­сти (Р), является обратной. В целом показатель YTM необходимо рассматривать как среднюю ожидаемую доходность к погашению.

Для удобства анализа доходности бессрочных облигаций де­лается допущение о бесконечности приносимых ими периоди­ческих доходов. Поскольку выплата номинала (погашение обли­гации) в обозримом будущем не ожидается, единственным ис­точником получаемого дохода считаются купонные платежи.

Для определения доходности к погашению YTM бессрочной облигации можно использовать следующее соотношение:

.

(16.10)

Для бескупонной облигации единственным источником дохода является разница между ценой покупки и номиналом (ценой по­гашения). Поскольку номинал облигации всегда известен (или может быть принят за 100%), для определения доходности опе­рации достаточно знать две величины: цену покупки (P) (либо курс (К)) и срок погашения n.

Тогда доходность к погашению бескупонной облигации можно определить по формуле:

.

(16.11)

Таким образом, доходность бескупонной облигации YTM находится в обратной зависимости по отношению к цене и сроку погашения.

Доходность инструмента с выплатой процентов в мо­мент погашения можно определить из соотношения:

, где

(16.12)

FV – сумма погашения с учетом начисленных процентов.

Если облигации продаются на вторичном рынке по ценам, отличающимся от номинала, то доходность к погашению YTM удобно выражать через курсовую цену покупки (K):

.

(16.13)

Из данного выражения следуют правила взаимосвязи доходности к погашению и рыночной стоимости (курса) подобного инструмента:

- если Р < F(K < 100), то YTM > k;

- если Р = F(K = 100), то YTM = k;

- если Р > F(K > 100), то YTM < k. [2]

Таким образом, были рассмотрены основные инструменты для оценки стоимости и доходности облигаций, которые являются теоретической базой для раз­работки моделей управления портфелями ценных бумаг. Инвестиции в облигации является наиболее надежным вложением средств на рынке ценных бумаг. Этот инструмент рекомендуется для тех, кому важна полная сохранность капитала с доходом несколько выше, чем по вкладу в банке. Держатель облигации получает от своих инвестиций фиксированный доход в форме выплаты процентов. Кроме того, во многих случаях облигации продаются по цене ниже номинала (с дисконтом), а погашаются они заемщиком по номиналу. Разница между ценой покупки и номинальной стоимостью – также доход инвестора.

Поиск по сайту: