АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Невласні інтеграли

Читайте также:
  1. ЗАВДАННЯ 4. Знайти невизначені інтеграли.
  2. Інтеграли, що не виражаються через елементарні функції

 

Визначений інтеграл , у якому проміжок інтегрування – скінченний, а підінтегральна функція – неперервна на відрізку , називається власним інтегралом.

Невласним інтегралом називається визначений інтеграл від неперервної функції, але з нескінченним проміжком інтегрування або визначений інтеграл з скінченним проміжком інтегрування, але від функції, що має на ньому нескінченний розрив. Відповідно, розрізняють невласні інтеграли I роду (з нескінченними межами) і II роду (інтеграл від розривної функції).

Невласним інтегралом першого роду неперервної на інтервалі функції називається скінченна границя .

Таким чином, за визначенням:

.

Якщо границя, яка знаходиться в правій частині рівності існує і скінченна, то невласний інтеграл збігається, у противному випадку – розбігається.

Аналогічно визначається невласний інтеграл на інтервалі :

.

Невласний інтеграл із двома нескінченними межами (на інтервалі ) розбивається на два за формулою:

, де – довільне число.

Такий інтеграл збігається лише тоді, коли збігаються обидва інтеграли на які він розбивається.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)