АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Геометричний зміст похідної функції

Читайте также:
  1. III. Соціальна політика, її сутність і функції.
  2. V. Зміст теми заняття.
  3. АБСТРАКТНІ КЛАСИ І ЧИСТІ ВІРТУАЛЬНІ ФУНКЦІЇ_________________________________________
  4. Автоматизоване робоче місце бухгалтера (АРМБ): призначення, функції та його рівні.
  5. Автоматизоване робоче місце бухгалтера (АРМБ): призначення, функції та його рівні.
  6. Алгоритм дослідження функції на парність та непарність
  7. Алгоритм знаходження функції, оберненої до даної.
  8. Асимптоти графіка функції
  9. Асимптоти графіка функції
  10. Асимптоти функції.
  11. Банківська система. Банки, їх види та функції
  12. Банківська система. Банки, їх види та функції

Нехай функція визначена на деякому інтервалі .

Похідною функції в точці називається границя відношення приросту функції в цій точці до приросту аргументу , коли приріст аргументу прямує до нуля , тобто при :

або .

Похідна функції позначається символами:

, , , .

 

Геометричний зміст похідної полягає в тому, що значення похідної функції в точці чисельно дорівнює кутовому коефіцієнту дотичної до графіка цієї функції в точці , тобто:

,

де a – кут між дотичною і додатним напрямком осі Ох (рис. 4).

Геометричний зміст похідної використовується для складання рівняння дотичної або нормалі до графіка функції в точці .

Рівняння дотичної до кривої в точці має вигляд:

.

Нормаллю до кривої в точці називається пряма, яка перпендикулярна до дотичної в даній точці і проходить через точку дотику .

Рівняння нормалі має вигляд:

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)