АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приклад 20

Читайте также:
  1. A.Прикладной уровень
  2. II. ПРОГРАММА ТЕОРЕТИКО-ПРИКЛАДНОГО СОЦИОЛОГИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ
  3. S-M-N-теорема, приклади її використання
  4. АВТОМАТ КАЛАШНИКОВА МОДЕРНИЗИРОВАННЫЙ (АКМ), калибр 7,62-мм со складным металлическим прикладом
  5. Белорусское искусство XVIII века. График Гершка Лейбович, резчик Ян Шмитт, художники Хеские. Слуцкие пояса и другие произведения декоративно-прикладного искусства данной эпохи.
  6. Библиографический список книг В. А. Абчука по экономике, менеджменту, маркетингу и прикладной математике
  7. Билет 34. Прикладная политология. Методы политических исследований.
  8. В якості прикладу розглянемо задачу.
  9. Вегетаційні досліди на прикладі водних рослин
  10. Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III ( всі № №, що закінчуються на цифру 1, наприклад: № 1, № 11, № 21 . . . №1141 ).
  11. Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 0, наприклад: № 10, № 20, № 30 . . . №1140).
  12. Випишіть та запам'ятайте латинські юридичні терміни, формули, сентенції, наведені в Додатку III (всі № №, що закінчуються на цифру 3, наприклад: № 3, № 13, № 23 . . . №1143)

Знайти проміжки опуклості (вгнутості) й точки перегину графіка функції .

Розв’язок.

Функція визначена на всій числовій вісі. Область визначення функції має вигляд: .

Знаходимо першу похідну функції:

.

Знаходимо другу похідну функції:

.

Знаходимо критичні точки другого роду:

.

Дріб дорівнює нулю, якщо чисельник дорівнює нулю і знаменник не дорівнює нулю:

; .

Отже, точка – критична точка ІІ роду.

Розбиваємо всю числову вісь на інтервали і визначаємо знак другої похідної на кожному із інтервалів.

 
– не існує –
Ç   Ç

 

Оскільки на інтервалах друга похідна від’ємна, то на цих інтервалах графік функції опуклий.

Інтервалів вгнутості графік функції не має.

Оскільки при переході через критичну точку друга похідна не змінює свій знак, то в цій точці перегину немає.

Наближений вид графіка функції приведено на рис 6.

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)