АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Інтегрування тригонометричних функцій

Читайте также:
  1. Блок обчислення математичних функцій Math Function
  2. ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЙ ВЛАДИ
  3. ВИЗНАЧЕННЯ ФУНКЦІЙ ДЕРЖАВИ
  4. Вікова фізіологія – це самостійна наука, завданням якої є вивчення закономірностей становлення і розвитку фізіологічних функцій організму в процесі онтогенезу.
  5. Динаміка показників функцій серцево-судинної системи дітей та підлітків 10-15 років під впливом функціональних проб
  6. Динаміка показників функцій серцево-судинної системи і дихання під впливом фізичного навантаження
  7. Диференціювання неявних функцій
  8. Діапазон комірок може задаватись не тільки як об’єкт Range, а й з використанням функцій робочого аркуша (об’єкта Worksheet) Rows та Columns. Наприклад: Rows(4); Columns(3).
  9. Дослідження функцій координації рухів.
  10. Економетрична модель, що будується на основі системи рівнянь, крім регресійних функцій, може включати тотожності.
  11. ЗАВДАННЯ 2. Знайти похідні поданих функцій, використовуючи формули диференціювання у довільній точці.
  12. ЗАВДАННЯ 3. Провести повне дослідження функцій і побудувати їхні графіки. Дослідження провести за наступною схемою.

 

Розглянемо основні види інтегралів, підінтегральна функція в яких містить тригонометричні функції.

 

I. Інтеграли виду , де і – цілі числа.

Виділимо тут три випадки, що мають важливе значення.

1) Якщо обидва показники степеня і – парні невід’ємні числа, то необхідно перетворити підінтегральну функцію за допомогою формул зниження степеня:

2) Якщо хоча б один з показників степеня або (або і й ) непарне число, то інтеграл функції знаходять шляхом відділення від неї одного множника і застосування формули:

,

і наступної підстановки:

– якщо – непарне додатне число, то ;

– якщо – непарне додатне число, то .

3) Якщо обидва показники степеня і – парні і хоча б один з них від’ємний, то застосовують заміну змінної або . При цьому можуть застосовуватися формули:

.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)