 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Властивості невизначеного інтеграла
1. Похідна від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції: 
.
2. Диференціал невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу:
.
3. Невизначений інтеграл від диференціала деякої функції дорівнює сумі цієї функції і довільної сталої:
.
4. Постійний множник можна виносити за знак інтеграла:
.
5. Інтеграл від алгебраїчної суми двох функцій дорівнює сумі інтегралів від цих функцій:
.
Таблиця невизначених інтегралів
Оскільки інтегрування є дія обернена диференціюванню, то можна одержати таблицю основних інтегралів, застосовуючи таблицю похідних і властивості невизначеного інтеграла.
1. 
. 11. 
.
2. 
. 12. 
.
3. 
. 13. 
.
4. 
. 14. 
.
5. 
. 15. 
, 
.
6. 
. 16. 
, .
7. 
. 17. 
, .
8. 
. 18. 
, .
9. 
. 19. 
.
10. 
. 20. 
.
Якщо 
і 
– довільна функція, що має неперервну похідну, то
.
Ця властивість (її називають інваріантністю формул інтегрування) означає, що та або інша формула для невизначеного інтеграла залишається справедливою незалежно від того, змінна інтегрування – є незалежною змінною або довільною функцією від неї.
Поиск по сайту: