АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Властивості невизначеного інтеграла

Читайте также:
  1. А) Властивості бінарних відношень
  2. Азо- і діазосполуки. Солі діазонію. Хімічні властивості діазосполук
  3. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  4. Б) Основні властивості операцій над множинами
  5. БУДОВА Й ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ НАПІВПРОВІДНИКІВ
  6. Векторний добуток векторів і його основні властивості
  7. Види і властивості вантажів
  8. Види матриць. Лінійні дії над матрицями та їх властивості. Транспонування матриць. Добуток матриць
  9. Властивості визначеного інтегралу
  10. Властивості дисперсії
  11. Властивості диференціальної функції
  12. Властивості емпіричної функції

1. Похідна від невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральній функції: .

2. Диференціал невизначеного інтеграла дорівнює підінтегральному виразу:

.

3. Невизначений інтеграл від диференціала деякої функції дорівнює сумі цієї функції і довільної сталої:

.

4. Постійний множник можна виносити за знак інтеграла:

.

5. Інтеграл від алгебраїчної суми двох функцій дорівнює сумі інтегралів від цих функцій:

.

 

Таблиця невизначених інтегралів

Оскільки інтегрування є дія обернена диференціюванню, то можна одержати таблицю основних інтегралів, застосовуючи таблицю похідних і властивості невизначеного інтеграла.

1. . 11. .

2. . 12. .

3. . 13. .

4. . 14. .

5. . 15. , .

6. . 16. , .

7. . 17. , .

8. . 18. , .

9. . 19. .

10. . 20. .

Якщо і – довільна функція, що має неперервну похідну, то

.

Ця властивість (її називають інваріантністю формул інтегрування) означає, що та або інша формула для невизначеного інтеграла залишається справедливою незалежно від того, змінна інтегрування – є незалежною змінною або довільною функцією від неї.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)