АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Невизначений інтеграл

Читайте также:
  1. Властивості визначеного інтегралу
  2. Властивості інтегральної функції
  3. Властивості невизначеного інтеграла.
  4. ЗАВДАННЯ 4. Знайти невизначені інтеграли.
  5. Загальний інтеграл диференціального рівняння (2.2) має вигляд
  6. Задачі на інтегральну та диференціальну функції розподілу
  7. Інтеграл від вектор-функції
  8. Інтеграл по комплексній змінній
  9. Інтеграл та його застосування
  10. Інтеграли, що не виражаються через елементарні функції
  11. Інтегральна ознака Муавра-Лапласа
  12. Інтегральна сума і визначений інтеграл

У диференціальному численні розв’язується наступна задача: для поданої функції знайти її похідну або диференціал. Інтегральне числення розв’язує обернену задачу – знаходження самої функції за її похідною або диференціалом.

Функція називається первісною функцією (або просто первісною) для функції на проміжку , якщо в кожній точці цього проміжку виконується рівність:

.

Наприклад, функція є первісною функції на усій числовій осі, тому що .

Вочевидь, що первісними будуть також будь-які функції , де – постійна, тому що .

Теорема. Якщо функція є первісною функції на інтервалі , то множина всіх первісних для визначається за формулою , де – деяка константа (довільне число).

Таким чином, невизначеним інтегралом від функції називається множина всіх її первісних:

.

Тут – знак невизначеного інтеграла,

– підінтегральна функція,

підінтегральний вираз.

Операція знаходження невизначеного інтеграла від деякої функції називається інтегруванням цієї функції.

Геометрично невизначений інтеграл представляє собою сімейство паралельних кривих (кожному числовому значенню відповідає певна крива сімейства).

Невизначений інтеграл існує для всякої неперервної на проміжку функції.

Правильність інтегрування завжди можна перевірити, виконавши зворотну дію, тобто знайшовши похідну функції, яку отримали в результаті інтегрування.

Похідна функції, отриманої в результаті інтегрування, повинна дорівнювати підінтегральній функції.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)