АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основні поняття теорії ймовірностей

Читайте также:
  1. I. Основні риси політичної системи України
  2. II. Поняття соціального процесу.
  3. XII.4. Теорії гетерогенного каталізу
  4. Австрійська школа (теорії “граничної корисності”)
  5. Акти застосування права: поняття, ознаки, види, структура
  6. Англо-американська школа (теорії “часткової рівноваги”)
  7. Б) Основні властивості операцій над множинами
  8. Бази даних, їх призначення та основні елементи.
  9. Бюджетна система України: основні характеристики
  10. Валовий внутрішній продукт: поняття та методи розрахунку
  11. Вартісні теорії оцінки природно-ресурсного потенціалу
  12. Введення поняття комплексного числа

Подія (позначається прописними буквами латинського алфавіту: А, В, С) – це будь - який факт, що може відбутися або не відбутися в результаті випробування.

Під випробуванням (іспитом) розуміється виконання певного комплексу умов, в яких спостерігається те чи інше явище і фіксується той чи інший результат.

Подія називається вірогідною, якщо в результаті випробування вона обов’язково відбудеться.

Подія називається неможливою, якщо в результаті випробування вона ніколи не відбудеться.

Подія називається випадковою, якщо в результаті випробування вона або відбудеться або ні.

Події називаються несумісними, якщо поява однієї з них виключає появу іншої. В протилежному випадку події називаються сумісними.

Події називаються рівно можливими, якщо в результаті випробування за умовою симетрії ні одна з цих подій не є об’єктивно більш можливою.

Декілька подій називаються єдино можливими, якщо в результаті випробувань обов’язково повинна відбутися хоча б одна з них.

Декілька подій утворюють повну групу (повну систему), якщо вони є єдино можливими і несумісними результатами випробувань. Це означає, що в результаті випробувань обов’язково повинна відбутися одна і тільки одна з цих подій.

Частинним випадком подій, що утворюють повну групу є протилежні події. Дві несумісні події, з яких одна повинна обов’язково відбутися, називаються протилежними.

Чисельна міра степені об’єктивної можливості появи події називається ймовірністю події.

Це означення, якісно відтворююче поняття ймовірності події, не є математичним. Щоб воно таким було, необхідно визначити його кількісно.

Випадок називається сприятливим події А, якщо поява цього випадку веде засобою появу події А.

В дійсності існує три означення ймовірності. Згідно класичному означенню ймовірність події А дорівнює відношенню числа випадків, сприяючих їй до загального числа випадків, тт.

, (1.1)

де – число випадків, сприяючих події А; – загальне число подій.

 

Приклад 1.1. В урні 12 куль: 3 білих, 4 чорних і 5 червоних. Яка ймовірність витягнути з урни червону кулю.

Розв’язання. Позначимо подію – з урни витягнули червону кулю, через А. Всього маємо =12 куль, з них червоних =5. Тоді, застосувавши формулу (1.1) отримаємо

.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)