АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Производные обратной и неявной функций

Читайте также:
  1. Автогенератор с емкостной обратной связью
  2. Автоматизация функций в социальной работе
  3. АНАЛИЗ ФУНКЦИЙ СПЕЦИАЛИСТОВ ПО СТРАТЕГИЧЕСКОМУ МЕНЕДЖМЕНТУ И ПОЛНОМОЧИЙ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИИ, ПРИНИМАЮЩИХ СТРАТЕГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ.
  4. Анализ функций управления
  5. Б) Вычисление тригонометрических функций.
  6. Ввод функций вручную
  7. Взаимная ортогональность собственных функций эрмитовых операторов
  8. Взаимосвязь правопорядка и функций государства
  9. Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции
  10. Вопрос 17 Принципы,функций и формы оплаты труда
  11. Вопрос 9 цели и функций системы управления
  12. Вопрос35. Предел Функции в точке и на бесконечности. Геометрическая иллюстрация определений. Предел постоянной. Предел суммы, частного, произведения. Предел элементарных функций.

Теорема 2: Если функция обратима на интервале (а, в) и имеет отличную от нуля производную в точке х, то ее обратная функция дифференцируема в некоторой точке у:

Пример: найти производную функции: а) б)

а) Функция имеет обратную функцию:

Найдем производную функции: . Отсюда

б) Функция имеет обратную функцию:

Чтобы найти производную неявной функции у по аргументу х, заданной уравнение, дифференцируем по х левую часть уравнения , считая у функцией от х, и результат приравниваем к нулю. Получаем линейное уравнение, из которого находим искомую производную .

Пример: найти производные функций:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)