Задания для самостоятельной работы по главе 1

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5. , все элементы матрицы, стоящие вне главной диагонали, равны нулю.

1.6.

1.7. Как изменится произведение АВ матриц А и В, если:

а) переставить i-ую и j-ую строки матрицы А?

б) к i-ой строке матрицы А прибавить j-ую строку, умноженную на число с?

в) переставить i-ый и j-ый столбцы матрицы В?

г) к i-му столбцу матрицы В прибавить j-ый столбец, умноженный на число с?

1.8. Следом квадратной матрицы называется сумма элементов, стоящих на главной диагонали. Доказать, что след АВ равен следу ВА.

1.9. Доказать, что если А – диагональная матрица и все элементы ее главной диагонали различны между собой, то любая матрица, перестановочная с А, также диагональна.

1.10. Доказать, что умножение матрицы А слева на диагональную матрицу вызывает умножение строк А соответственно на , а умножение А на В справа вызывает аналогичное изменение столбцов.

Поиск по сайту: