Глава 2. 2.6. Решение. Если при любом х, то , ,

2.1. 0.

2.2. 1.

2.3. 0.

2.5. 0.

2.6. Решение. Если при любом х, то , , и . Обратно, если , то при имеем , , . При будет а= 0 и, полагая , снова имеем , . При получим то же самое, полагая . Поэтому при любых х.

2.7. Указание. Все шесть членов определителя не могут равняться +1, так как тогда произведение трех членов: , , было бы равно произведению трех остальных членов, в то время как первое из этих произведений равно произведению всех девяти элементов определителя, а второе – тому же произведению девяти элементов с противоположным знаком. Далее, убедиться, что определитель отличен от 5 и что

.

2.8. Указание. Показать, что все три положительных члена, входящих в определитель, не могут быть равны 1, и учесть, что

.

2.9. Указание. Смежными транспозициями перевести 1 на первое место, затем 2 на второе место и т.д. Учесть, что одна смежная транспозиция изменяет число инверсий на единицу.

2.10. .

2.11. .

2.12. .

2.14. .

2.15. 90.

Поиск по сайту: