АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Задания для самостоятельной работы по главе 3

Читайте также:
  1. F Выполнение задания
  2. F Выполнение задания
  3. F Выполнение задания
  4. F Выполнение задания
  5. F Выполнение задания
  6. F Выполнение задания
  7. F Продолжение выполнения задания
  8. F Продолжение выполнения задания
  9. F Продолжение выполнения задания
  10. F Продолжение выполнения задания
  11. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  12. I. Задания для самостоятельной работы

3.1. Найти обратную матрицу

.

 

3.2. Найти обратную матрицу порядка n

.

 

3.3. Найти обратную матрицу порядка n

.

 

3.4. Найти обратную матрицу порядка n

.

 

3.5. Найти обратную матрицу

.

 

3.6. Найти обратную матрицу порядка (n+1)

.

3.7. Найти обратную матрицу порядка n

.

 

3.8. Как изменится обратная матрица , если в данной матрице :

а) переставить i -ую и j -ую строки?

б) i -ую строку умножить на число с, не равное нулю?

в) к i -ой строке прибавить j -ую, умноженную на число с, или совершить аналогичное преобразование столбцов?

 

3.9. Найти матрицу , обратную для матрицы , где и – единичные матрицы соответственно порядков k и l, U – произвольная матрица порядка , а все остальные элементы равны нулю.

 

3.10. Показать, что операция транспонирования матрицы обладает свойствами:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ,

где с – число, а А и В – матрицы.

 

3.11. Доказать, что если А и В – симметрические квадратные матрицы одинакового порядка, то матрица является симметрической.

 

3.12. Показать, что для любой матрицы В матрица является симметрической.

 

3.13. Квадратная матрица порядка n называется ортогональной, если , где Е – единичная матрица. Показать, что для ортогональности квадратной матрицы А необходимо и достаточно любое из следующих условий:

а) столбцы А образуют ортонормированную систему, т.е.

,

где – символ Кронекера, обозначающий 1 при i=j и 0 при ;

б) строки А образуют ортонормированную систему, т.е.

.

 

3.14. Доказать, что ранг суммы двух матриц не больше суммы их рангов.

 

3.15. Доказать, что если ранг матрицы А равен r, то минор d, стоящий на пересечении любых r линейно независимых строк и r линейно независимых столбцов этой матрицы, отличен от нуля.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)