АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

На минимум. Метод золотого сечения основан на делении отрезка [a, b] по правилу золотого сечения, когда отношение большего отрезка к меньшему const

Читайте также:
  1. Алг «нахождение минимума»
  2. Алг «поиск минимума»
  3. ГРАФИК: Тренируйте «внутреннюю траекторию» раз в месяц минимум по часу.
  4. Интерференция от двух источников: ширина полосы, координаты максимумов и минимумов интенсивности света.
  5. Как минимум предприятие должно располагать денежными средствами в размере, превышающем
  6. Лексический минимум
  7. МАКСИМУМ ЭМОЦИЙ НА ИНФОРМАЦИОННОМ МИНИМУМЕ
  8. Максимумов и минимумов.
  9. На минимум
  10. Ный минимум голосов (Швеция). В Германии субсидии предостав-
  11. Право и мораль (право как минимум нравственности, право как критерий нравственности, другие подходы)

8 Да

Z1< Z2

 

Нет

9 10

 

a = xc b = xc Рисунок 3.3. Схема алгоритма программы по

методу дихотомии

 

 

Метод золотого сечения основан на делении отрезка [a, b] по правилу золотого сечения, когда отношение большего отрезка к меньшему const. Такое отношение определяется выражением ( -1)/2=0.62. При этом методе в отличие от метода дихотомии на каждой итерации требуется расчет только одного значения целевой функции. В результате находится решение xп и соответствующее ему значение целевой функции Zп (рисунки 3.4, 3.5).

На минимум:

f(x)

 

 

 


f(x2)

(1-k)(b-a)

f(x1) k(b-a)

 


a x1 x2 b x

 

Рисунок 3.4 – Графическая интепретация метода золотого сечения

 

1

Пуск

 

Ввод a, b, e a и b – текущие значения нижней и верхней

границ интервала поиска экстремума

e – точность поиска

k= ( -1)/2

 

 

i = 1

 

5 13

11 Да 15

x1 = a +(1-k)(b-a) abs(x2-x1)<e xп = (x2+x1)/2

 

6 Нет 16

Z1 = f(x1) на минимум 10

Нет 12 Zп = f(xп)

Z1 < Z2

Нет Да 17

i=1 13 Вывод xп , Zп

 

8 Да b= x2: x2 = x1

Z2 = Z1

i = 1 14 18

a= x1: x1 -= x2 5 Останов

9 Z1-= Z2

 

x2 = a + k (b-a)

 

Z2 = f(x2) 12

Рисунок 3.5. Схема алгоритма программы по методу

золотого сечения

 

Метод Фибоначчи основан на делении отрезка [a, b] с использованием чисел Фибоначчи, представляющих ряд, у которого последующее число равно сумме двух предыдущих (1,1,2,3,5,8 и т.д.).

 

Шаговые методы основаны на том, что текущему приближению к решению xп на каждом новом шаге дается приращение h как xп=xп+h и вычисляется f(xп). Если новое значение целевой функции "лучше" предыдущего, то переменной x дается новое приращение. Если функция "ухудшилась", то поиск в данном направлении завершен.

Имеется ряд разновидностей шагового метода поиска экстремума целевых функций (прямой поиск, поразрядного приближения, Зейделя и др.).

Графическая интепретация и алгоритм поиска экстремума функции на основе поразрядного приближения приведены на рисунках 3.6, 3.7.

f(x)

 
 

 

 


f(xп+h)

f(xп) На минимум

 

 

xп xп+h x

Рисунок 3.6 – Графическая интепретация метода поразрядного приближения

 

1

Пуск

 

xп, h, a,e xп и h – текущие значения соответственно приближения

к решению и шага поиска; a – коэффициент

изменения шага поиска; e – точность поиска решения

 

Z = f(xп)

 

Zп = Z

 

 

 

xп = xп + h

 

 

Z= f(xп)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)