|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
На минимум. Метод золотого сечения основан на делении отрезка [a, b] по правилу золотого сечения, когда отношение большего отрезка к меньшему const8 Да Z1< Z2
Нет 9 10
a = xc b = xc Рисунок 3.3. Схема алгоритма программы по методу дихотомии
Метод золотого сечения основан на делении отрезка [a, b] по правилу золотого сечения, когда отношение большего отрезка к меньшему const. Такое отношение определяется выражением ( -1)/2=0.62. При этом методе в отличие от метода дихотомии на каждой итерации требуется расчет только одного значения целевой функции. В результате находится решение xп и соответствующее ему значение целевой функции Zп (рисунки 3.4, 3.5). На минимум: f(x)
f(x2) (1-k)(b-a) f(x1) k(b-a)
a x1 x2 b x
Рисунок 3.4 – Графическая интепретация метода золотого сечения
1 Пуск
Ввод a, b, e a и b – текущие значения нижней и верхней границ интервала поиска экстремума e – точность поиска k= ( -1)/2
i = 1
5 13 11 Да 15 x1 = a +(1-k)(b-a) abs(x2-x1)<e xп = (x2+x1)/2
6 Нет 16 Z1 = f(x1) на минимум 10 Нет 12 Zп = f(xп) Z1 < Z2 Нет Да 17 i=1 13 Вывод xп , Zп
8 Да b= x2: x2 = x1 Z2 = Z1 i = 1 14 18 a= x1: x1 -= x2 5 Останов 9 Z1-= Z2
x2 = a + k (b-a)
Z2 = f(x2) 12 Рисунок 3.5. Схема алгоритма программы по методу золотого сечения
Метод Фибоначчи основан на делении отрезка [a, b] с использованием чисел Фибоначчи, представляющих ряд, у которого последующее число равно сумме двух предыдущих (1,1,2,3,5,8 и т.д.).
Шаговые методы основаны на том, что текущему приближению к решению xп на каждом новом шаге дается приращение h как xп=xп+h и вычисляется f(xп). Если новое значение целевой функции "лучше" предыдущего, то переменной x дается новое приращение. Если функция "ухудшилась", то поиск в данном направлении завершен. Имеется ряд разновидностей шагового метода поиска экстремума целевых функций (прямой поиск, поразрядного приближения, Зейделя и др.). Графическая интепретация и алгоритм поиска экстремума функции на основе поразрядного приближения приведены на рисунках 3.6, 3.7. f(x)
f(xп+h) f(xп) На минимум
xп xп+h x Рисунок 3.6 – Графическая интепретация метода поразрядного приближения
1 Пуск
xп, h, a,e xп и h – текущие значения соответственно приближения к решению и шага поиска; a – коэффициент изменения шага поиска; e – точность поиска решения
Z = f(xп)
Zп = Z
xп = xп + h
Z= f(xп)
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.) |