АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Целочисленная задача линейного программирования

Читайте также:
  1. VI. Общая задача чистого разума
  2. Базовые средства программирования
  3. Базовые управляющие структуры структурного программирования
  4. Блок программирования, регуляции и контроля деятельности
  5. Виды деятельности линейного ИТР (мастера, прораба).
  6. Вопрос 2 Проверка и оценка в задачах со случайными процессами на примере решения задач экозащиты, безопасности и риска.
  7. Вопрос 5. Какие ресурсные ограничения моделей общей задачи линейного программирования должны анализироваться в первую очередь?
  8. Встроенные языки программирования (часть 1).
  9. Высокоуровневые языки программирования
  10. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
  11. Гидроцилиндры прямолинейного действия
  12. Глава 10 Системный подход к задачам управления. Управленческие решения

Задача состоит в следующем:

необходимо найти оптимальные значения управляемых параметров { Ki }, дающие экстремум целевой функции

при ограничениях

, ; ;

Ki = 0,1,2,...,

– эффект от одной единицы Ki; Ki – значение i-го оптимизируемого параметра; aij и bj – параметры ограничений; m – общее число оптимизируемых параметров; n – общее число ограничений.

Решение задачи без учета целочисленности с последующим округлением, отбрасыванием дробной части и т.п. не дает правильного ответа.

Например, для нижеприведенной задачи (рисунок 3.27), как следует из ее графического решения, нецелочисленное решение в точке А (K1 = 1.6, K2 = 2.6). При округлении K1=2, K2=3 нарушается заданное ограничение, при отбрасывании дробной части K1 = 1, K2 = 2 не гарантировано оптимальное решение. Если провести линию дополнительного ограничения, которое не отсекает ни одного целочисленного решения, то очевидно, что максимум Z достигается в точке K1 =3, K2=0.

Решение задачи производится по следующему алгоритму:

1) решается задача линейного программирования (ЗЛП) без учета целочисленности оптимизируемых параметров;

2) полученное решение проверяется на целочисленность. Если целочисленно, то решение получено (ВЫХОД), иначе на п. 3;

3) строится дополнительное ограничение, отсекающее часть области допускаемых нецелочисленных значений;

4) решается ЗЛП с дополнительным ограничением;

5) возврат к п.2.

Формирование дополнительных ограничений осуществляется по алгоритму Гомори, называемым правильным отсечением. Отсекающая плоскость должна быть линейной и исключать найденное оптимальное нецелочисленное решение и не отсекать ни одной из допускаемых целочисленных точек /17/.

К2 изолиния целевой функции

4

 

 

3 2-е ограничение

дополнительное

А ограничение

 

 
 


1-е ограничение

 

 

 

1 2 3 4 К1

Рисунок 3.27 – Пример графического решения целочисленной задачи линейного программирования


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)