|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Целочисленная задача линейного программированияЗадача состоит в следующем: необходимо найти оптимальные значения управляемых параметров { Ki }, дающие экстремум целевой функции при ограничениях , ; ; Ki = 0,1,2,..., – эффект от одной единицы Ki; Ki – значение i-го оптимизируемого параметра; aij и bj – параметры ограничений; m – общее число оптимизируемых параметров; n – общее число ограничений. Решение задачи без учета целочисленности с последующим округлением, отбрасыванием дробной части и т.п. не дает правильного ответа. Например, для нижеприведенной задачи (рисунок 3.27), как следует из ее графического решения, нецелочисленное решение в точке А (K1 = 1.6, K2 = 2.6). При округлении K1=2, K2=3 нарушается заданное ограничение, при отбрасывании дробной части K1 = 1, K2 = 2 не гарантировано оптимальное решение. Если провести линию дополнительного ограничения, которое не отсекает ни одного целочисленного решения, то очевидно, что максимум Z достигается в точке K1 =3, K2=0. Решение задачи производится по следующему алгоритму: 1) решается задача линейного программирования (ЗЛП) без учета целочисленности оптимизируемых параметров; 2) полученное решение проверяется на целочисленность. Если целочисленно, то решение получено (ВЫХОД), иначе на п. 3; 3) строится дополнительное ограничение, отсекающее часть области допускаемых нецелочисленных значений; 4) решается ЗЛП с дополнительным ограничением; 5) возврат к п.2. Формирование дополнительных ограничений осуществляется по алгоритму Гомори, называемым правильным отсечением. Отсекающая плоскость должна быть линейной и исключать найденное оптимальное нецелочисленное решение и не отсекать ни одной из допускаемых целочисленных точек /17/. К2 изолиния целевой функции 4
3 2-е ограничение дополнительное А ограничение
1-е ограничение
1 2 3 4 К1 Рисунок 3.27 – Пример графического решения целочисленной задачи линейного программирования Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |