Закон распределения Эрланга (гамма-распределение)

Функция плотности вероятности

, x ³ 0;

Функция распределения

, x ³ 0;

Точечная оценка параметров закона распределения:

и по k' принимается k как ближайшее целое (k=1, 2, 3,...); .

Закон распределения Вейбулла

Функция плотности вероятности

, x ³ 0;

функция распределения

, x ³ 0;

Точечная оценка параметров закона распределения

;

.

Для усеченных и смещенных законов распределения вид функций и расчет параметров находятся в соответствии с ранее приведенными соотношениями.

Укрупненный алгоритм программы для исследования случайных величин приведен на рисунке 2.12.

1

Пуск

Ввод n, x_i, n – размер выборки

x_i – числа выборки

x_с, закон распре- x_c – величина сдвига

деления

N,X_min,X_max,x_м,s²,V, соответственно число интервалов,

X_j,X_сj,M_j,p_эj и др. минимальные и максимальные чис-

ла выборки, матожидание, дисперсия,

5 коэффициент вариации, границы и сере-

Параметры теоре- дины интервалов, частоты и частости

ческого распреде-

ления, F_j , p_j, ста- F_j – функция распределения

тистики критериев p_j – теоретическая вероятность

Вывод парамет-

ров распределе-

ния,статистик кри-

териев, графиков

Да 7

Продолжить

расчеты?

Нет

Останов

Рисунок 2.12 – Укрупненный алгоритм программы исследования случайных величин

Оценка согласованности эмпирического и теоретического распределений может производиться по критериям Колмогорова, Пирсона, Романовского и Мизеса-Смирнова.

По критерию Колмогорова, Пирсона и Романовского оценка считается обоснованной при числе наблюдений не менее 100 и по критерию Мизеса-Смирнова – не менее 50. При применении критерия Колмогорова для меньшего размера выборки необходимо использовать заранее известные значения математического ожидания и среднеквадратического отклонения случайной величины, а не их выборочные оценки.

Ниже приводится порядок проверки выдвинутой гипотезы о законе распределения случайной величины по различным критериям.

Поиск по сайту: