Финансовый риск. Эффект финансового рычага

Данная концепция финансового рычага исходит, в отличие от предыдущей, из изменчивости рентабельности собственного капитала.

Пример. Рассмотрим результаты деятельности трех фирм, имеющих одинаковые активы (А=1000 млн руб.), одинаковую прибыль до выплаты налогов и процентов - 400 млн руб., но различную структуру активов:

фирма А – собственные средства - 900 млн руб., заемные -100 млн руб.;

фирма Б – собственные средства - 500 млн руб., заемные - 500 млн руб.;

фирма В – собственные средства - 300 млн руб., заемные 700 млн руб.

Ставка по кредитам, учитывающая все выплаты и компенсационные резервы, равна 20 %, налоговая ставка – 24 %.

Рассчитаем чистую прибыль фирм (NPr):

• фирма А (400-100*0,2)*(1-0,24)=288,8 млн руб.;
• фирма Б (400- 500*0,2)*(1-0,24)= 228 млн руб.;
• фирма В (400-700*0,2)*(1-0,24)=197,6 млн руб.

Тогда рентабельность собственного капитала (ROE) составит:

• фирма А 288,8/900 =0,321= 32,1 %;
• фирма Б 228/500=0,456=45,6 %;
• фирма В 197,6/300 =0,659= 65,9 %.

Таким образом, акционеры фирмы В получают на свою акцию больший доход, чем фирм А и Б; акционеры фирмы А – наименьший доход. Менеджеры фирм Б и В достигли роста рентабельности собственных средств за счет того, что смогли использовать большую сумму заемного капитала, при том, что отдача от заемного капитала (рентабельность инвестиций) больше, чем цена его приобретения (процент за кредит). (По этой причине концепцию привлечения ссудного капитала для повышения рентабельности собственного иногда называют “спекуляцией капиталом”.) Отметим, что для фирмы Б еще выполняется условие финансовой устойчивости (соотношение заемных и собственных средств соответствует предельному значению коэффициента автономии). Фирма В имеет долю долга, выходящую за пределы общепринятых нормативных значений для промышленного предприятия. Вместе с тем, если фирма В имеет устойчивую диверсифицированную клиентскую базу и имеет уникальный товар (услугу), например, для предприятий коммунального хозяйства (в странах, где реформа ЖКХ уже завершена), то допустимая доля задолженности в активах для такого предприятия может быть существенно выше.

Чтобы использовать концепцию финансового рычага в расчетах, рассмотрим ее формализованное выражение. Обозначим:

E – средний собственный капитал фирмы; D – средний заемный капитал; t - ставка налога на прибыль;

R_D = I / D – средняя ставка процентов по задолженности (стоимость долга);

I - сумма процентов за пользование заемными средствами, относимая на себестоимость (проценты за кредит, комиссионные по кредиту и другие затраты заемщика). При наличии процентов, не включенных в себестоимость, их также следует учесть, но в сумме до выплаты налога на прибыль.

Тогда базовая рентабельность активов (инвестиций), при нулевом заемном капитале будет определяться соотношением:

, (5.19)

где NPr – чистая прибыль.

С учетом данного выражения рентабельность собственного капитала будет равна:

ROE = ROA₀ + [ (ROА₀ - R_{D *} (1- t)) * D/E ] = ROA₀ + EFL (5.20)

Второе слагаемое в квадратных скобках показывает эффект финансового рычага (EFL), т.е. рост (в общем случае - изменение) рентабельности собственного капитала вследствие привлечения заемного капитала и различий между рентабельностью активов и скорректированной ставкой по кредитам. ROА₀ в этой формуле есть рентабельность активов (операционной деятельности), не зависящая от структуры капитала. Это значение больше, чем рентабельность активов фирмы А, Б, В на сумму процентов за заемный капитал. Оно одинаково для всех трех фирм и равно ROА₀ = 400 * 0,76 / 1000 = 0,304 = 30,4 %.

Эффект финансового рычага состоит из двух частей:

EFL = (ROА₀ - R_{D *} (1-t)) * (5.21)

1) D/E - плечо финансового рычага, характеризует силу воздействия финансового рычага. Чем больше заемные средства, тем больше плечо, тем больше влияние заемного капитала и ниже устойчивость фирмы;

2) (ROА₀ - R_{D *} (1-t))- дифференциал финансового рычага. Дифференциал финансового рычага равен превышению рентабельности активов над ставкой по кредитам, скорректированной на налоговую защиту. Он показывает прирост рентабельности собственного капитала за счет привлечения единицы заемных средств.

Если ROA₀ < R_D *(1- t), т.е. дифференциал отрицателен, то каждая единица заемного капитала уменьшает рентабельность собственного капитала.

Считается, что достаточным значением эффекта финансового рычага являются величины не более 0,3- 0,5 от рентабельности активов. Данный эффект обеспечивает акционерам существенную прибавку прибыли при умеренном уровне риска.

При принятии финансовых решений можно рассматривать два типа EFL: долгосрочный и краткосрочный. Долгосрочный EFL характеризуется тем, что долг D в вышеуказанных выражениях включает только долгосрочный заемный капитал (облигации и долгосрочные займы). Краткосрочный EFL оценивается с учетом краткосрочной кредиторской задолженности. Тогда, соответствующим образом, должна быль откорректирована и величина активов. Долгосрочный EFL используется при принятии стратегических решений. Второй тип эффекта, в котором учитываются все пассивы, применяется при обосновании краткосрочных финансовых решений. При этом кредиторская задолженность увеличивает одновременно и дифференциал и плечо финансового рычага.

Вернемся к данным примера. Изменение доходности собственного капитала (ROE) было обусловлено изменениями структуры капитала (ростом доли заемных средств и снижением доли собственных).

При условии D=0 или Е=1000, ROE=ROA₀=400*0,76/1000=

=30,4 %.

Заимствования фирмы А(100 млн руб.) обеспечивают EFL= 32,1-30,4=1,7 %. Или по формуле (5.3.11) имеем EFL = 0,11*(0,304-0,76*0,20) * 100/900 = 1,7 % (или 1,7 / 30,4=6 % базовой рентабельности активов).

По фирме Б: EFL=45,6-30,4= 15,2 % (или 15,2/30,4=50 % базовой рентабельности активов).

По фирме В: EFL=65,9-30,4=35,5 % (или 35,5/30,4=116 % базовой рентабельности активов).

Выражение для финансового рычага можно получить исходя из прибыли до выплаты налогов и процента за кредит (EBIT). В этом случае:

ROE = (5.22)

ROA₀ = (5.23)

Выразив отсюда EBIT и подставив в (5.22), вновь получим (5.20).

Таким образом, финансовому менеджеру следует помнить главный принцип использования финансового рычага: чем больше реальное значение EBIT превышает значение в точке безубыточности (EBIT₀), тем выгоднее финансирование посредством заемного капитала. При этом выгода тем больше, чем ниже вероятность снижения EBIT за срок действия долговых обязательств.

Приведенные соотношения не отражают финансовую действительность, т.к. исходят из предпосылки, что ставка процента по кредитам не зависит от доли заемного капитала. Реально банки и другие кредиторы увеличивают стоимость кредита при увеличении доли заемных средств в балансе фирмы (при снижении финансовой устойчивости). Эффект финансового рычага по приведенным соотношениям можно рассчитывать только для малых приращений плеча, которые не меняют ставку процента по кредитам. Например, для фирмы В процент по кредитам будет значительно выше, поскольку ее финансовая стабильность существенно ниже (доля заемного капитала – 70 %). Поэтому приведенные результаты следует рассматривать как некоторую условную ситуацию.

Как уже отмечалось, R_D = ¦(D/E). Поэтому дифференциал финансового рычага меняется при изменении плеча рычага. Т.к. при снижении финансовой устойчивости (росте плеча финансового рычага) фирмы цена кредита растет, то дифференциал снижается, поэтому начиная с точки А (см. рис.5.3) эффект финансового рычага также снижается. Как уже обсуждалось ранее, рабочая зона для менеджера располагается левее точки А.

ROE EFL>0 ROA0 EFL<0 0 A D/E

Рис. 5.3. Зависимость эффекта финансового рычага от плеча и дифференциала

Поэтому варианты плана со значительными изменениями плеча должны также обязательно учитывать фактор возможного изменения дифференциала финансового рычага.

Сравним уровень риска для фирм в условиях предыдущего примера. Определим, как будет меняться рентабельность собственного капитала, если реализован неблагоприятный сценарий прогноза - снижение спроса на продукцию фирмы, что приведет к снижению EBIT до 100 млн руб. при прочих равных условиях.

Тогда ROA₀ = 100 * 0,76 / 1000 = 7,6 % (рентабельность активов, в общем-то, не самая плохая для российского предприятия). Согласно выражению (5.3.10) получим (при отражении результатов произведено округление):

Вариант 1. (Фирма А) ROE = 7,6 % + (7,6 % - 20 %*0,76)* *0,11 = 7,6 % -7,6 % * 0,11 = 6,8 %.

Вариант 2. (Фирма Б) ROE = 7,6 % + (7,6 % - 20 %*0,76)* *1 = 7,6 % -7,6 % * 1 = 0 %.

Вариант 3. (Фирма В) ROE = 7,6 % + (7,6 % - 20 %*0,76)* *2,33 = 7,6 % -7,6 % * 2,33 = -10,1 %.

Несмотря на отрицательный эффект финансового рычага для всех трех фирм, за счет чрезмерного плеча рычага только акционеры фирмы В понесли значительные убытки. Т.е. сильный рычаг фирмы В может обернуться против нее, что подтверждает высокий финансовый риск, связанный со структурой капитала. Разброс (среднеквадратическое) отклонение ROE для фирмы B гораздо выше остальных вариантов.

Имея параметры распределения вероятностей ROE для фирмы (в практических расчетах, как правило, предполагается закон нормального распределения вероятностей) можно оценить вероятность получения акционерами прямых убытков, т.е. площади под кривой распределения при ROE<0 или вероятность косвенных убытков 0<ROE<ROEн (т.е. недобор рентабельности по сравнению с требуемой величиной ROEн).

Пусть, например, для фирмы Б определены следующие сценарии реализации плана (например, в зависимости от состояния экономики и отрасли) и соответствующие им вероятности p:

Среднее (ожидаемое, или математическое ожидание) значение показателя X (в данном случае ROE) по дискретным данным определяется как

m = , (5.24)

где Pi – вероятность получения значения Xi в i-ом сценарии прогноза, L – число сценариев (вариантов прогноза).

Среднеквадратическое отклонение показателя X определяется соотношением:

s = . (5.25).

Тогда среднее значение ROE равно m = =0,2*0,912+0,6*0,456+0,2*0 = 0,456 = 45,6 %.

s = = =0,2884 = 28,84 %.

Как известно, вероятность нахождения величины в интервале ±s составляет 68,26 %, а в интервале ±2s - 95,46 %. Вероятность нахождения значения показателя X в интервале значений (y, m) определяется с помощью таблицы z-распределения (см. прил. 4) по параметру:

z =│y–m│/s. (5.26)

Т.е. для ROE = 0 (точка нулевой рентабельности) значение z =│0 - 0,456│/ 0,2884 =1,58, и по таблице величина p(0<ROE<0,456) = 0,4429. Тогда вероятность p(ROE<0) = 0,5 -

-p(0<ROE<0,456) = 0,5 – 0,4429 = 0,057= 6 % (округлено). Таким образом, для фирмы Б существует приблизительно 6 % вероятность получения отрицательной рентабельности собственного капитала.

При разработке планов часто необходимо решать обратную задачу, т.е. от заданной главной цели двигаться к подчиненным (подцелям). Одной из основных финансовых целей может являться достижение требуемой рентабельности собственного капитала ROEн. Тогда рентабельность активов, необходимая для достижения ROEн, определяется из выражения (5.3.9):

ROА₀ = (ROEн * E + R_D * (1-t) * D) / (E + D) (5.27)

Указанное соотношение полезно рассмотреть при разных имеющихся вариантах структуры и стоимости капитала. В дальнейшем, двигаясь по дереву целей далее, управляющий оценивает обоснованность ROА₀ и входящих в него факторов.

Рентабельность активов ROА_0B, обеспечивающая нулевой доход акционерам при неизменной структуре капитала (точка нулевой рентабельности собственного капитала), определяется из условия ROE = 0:

ROА_0B = R_D* D *(1-t) / (E+D), (5.28)

т.е. фирма должна обеспечивать на весь капитал (E+D) минимальную рентабельность, обеспечивающую отдачу в виде суммы процентов на заемный капитал с учетом налогообложения прибыли.

Тогда для фирмы А ROА_0B = 20 % * 100 * 0,76 / 1000 = 1,52 %;

для фирмы Б ROА_0B = 20 * 500 * 0,76 / 1000 = 7,6 %;

для фирмы В ROА_0B = 20 * 700 * 0,76 / 1000 = 10,64 %.

Рентабельность активов, обеспечивающая равную рентабельность собственного капитала для двух вариантов 1 и 2 плана (точка безразличия), имеющих разную структуру, но одинаковую стоимость капитала, определяется из соотношения EFL = 0 или равенства нулю дифференциала финансового рычага, т.е.:

ROА₀ = R_{D *} (1-t). (5.29)

Показатель эффекта финансового рычага напрямую связан с темпами устойчивого внутреннего роста (sustainable growth) фирмы. Коэффициент устойчивого роста определяется:

g=(E1-E0)/E0=ROE*(RP/NPr)=ROА₀ *(RP/NPr)+EFL*(RP/NPr), (5.30)

где E0, E1 – фактический и прогнозный уровни собственного капитала, RP=E1-E0 – нераспределенная прибыль отчетного периода, RP/NPr – коэффициент реинвестирования прибыли отчетного периода (обратный по отношению к коэффициенту выплаты дивиденда), ROE – рентабельность собственного капитала за отчетный период.

В долгосрочном планировании, если менеджеры способны вкладывать капитал под известную рентабельность ROА₀ и известной стоимости заемного капитала R_D при известной структуре капитала, выплачивая при этом определенный уровень дивидендов (процент от чистой прибыли), то рост собственного капитала стабилизируется на уровне в соответствии с (5.30).

Следует также отметить влияние инфляции на эффект финансового рычага. В случае увеличения темпов инфляции выше запланированных, во-первых, происходит номинальный рост рентабельности активов относительно ставки процента за заемный капитал, т.е. возрастает дифференциал. Во-вторых, учредители получают дополнительный доход за счет частично обесцененного основного долга. С другой стороны, происходит рост стоимости собственного капитала при неизменной номинальной стоимости долга (обесценение реальной стоимости заемных средств), что в перспективе снижает плечо финансового рычага.

Поиск по сайту: