Решение систем линейных уравнений с помощью определителей
Применяется при условии m = n.
Составим определитель из коэффициентов при неизвестных системы линейных уравнений, у которой n уравнений и n неизвестных. Такой определитель называют основным определителем системы.
Составим вспомогательные определители для данной системы следующим образом:
Δ1 – определитель, который получается из основного определителя заменой его первого столбца столбцом свободных членов системы.
...................
Неизвестные данной системы можно найти по формуле Крамера:
; ; …; .
1) Если основной определитель системы отличен от нуля, то такая система уравнений имеет единственное решение – она совместна и определенна, и это решения находят по формуле Крамера;
2) Если основной определитель системы равен нулю, то система уравнений может быть совместной неопределенной (∞ решений) или несовместной (не имеет решений):
а) Если основной определитель системы равен нулю и все вспомогательные определители равны нулю, то система уравнений имеет ∞ решений; 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | Поиск по сайту:
|