Уравнения прямой в пространстве
1-я ситуация. Известны точка M0(x 0; y 0; z 0) на прямой L в пространстве и ненулевой вектор (l; m; n), параллельныйпрямой (он называется направляющим вектором прямой).Тогда координаты точек прямой удовлетворяют уравнениям, называемым каноническими уравнениями прямой в пространстве:
(14)
· Пояснение. Эта ситуация аналогична 2-й ситуации в п. 3.2. Для точек M(x; y; z)
прямой L вектор коллинеарен вектору и потому пропорционален ему:
= t × . Записывая это через координаты векторов, получаем параметрические уравнения прямой в пространстве: x - x 0 = t × l, y - y 0= t × m, z - z 0 = t × n. Исключая отсюда параметр t, получаем (14). Это – система двух линейных уравнений с тремя переменными. Может оказаться, что один из знаменателей в (14) равен нулю, например, l = 0. Тогда запись (x - x 0) / 0=(y - y 0) / m =(z - z 0) / n является условной (ее 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | Поиск по сайту:
|