Элементы симметрической матрицы, расположенные симметрично относительно главной диагонали, равны
Квадратная матрица называется ортогональной, если ее столбцы образуют ортонормированную систему векторов.
Рассмотрим матрицу А = (aij), i = 1, m; j = 1, n.
Из этой матрицы можно образовать квадратные матрицы. Определители таких матриц называют минорами данной матрицы. Порядок этих миноров не превышает min (m, n).
Пример:
Для матрицы А5×4 наибольший порядок минора ≤ 4.
– квадратная матрица 3 порядка:
9 миноров 1 порядка;
9 миноров 2 порядка;
1 минор 3 порядка;
Рангом матрицы называется максимальный порядок миноров матрицы, отличных от нуля.
Если ранг матрицы r(A) = r, то по крайней мере один из миноров этой матрицы порядка r отличен от нуля, и все миноры более высоки порядков (если они существуют) равны 0.
Ранг матрицы можно вычислить следующими методами: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | 52 | Поиск по сайту:
|