|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Рассмотрим три способа составления уравнения прямой в зависимости от исходных данных1-я ситуация. Известны одна точка M0(x 0 ; y 0) на прямой и угловой коэффициент k прямой L.Тогда уравнение прямой пишется так: y – y 0= k × (x – x 0). · Пояснение. В формуле (6) параметр k известен, а параметр b не известен. Чтобы исключить его из (6), учтем, что точка M0 лежит на прямой: y 0= k x 0+ b. Вычтем это уравнение из (6). Получим: y - y 0= k ×(x - x 0). · 2-я ситуация. Известны одна точка M0 (x 0 ; y 0 ) на прямой L и ненулевой вектор (l; m),параллельный прямой (такой вектор называется направляющим). В этой ситуации пишут так называемое каноническое уравнение прямой на плоскости: (8) · Пояснение. Для точек M (x; y) на прямой L вектор параллелен вектору ,и значит, пропорционален ему: = t × . Множитель (переменная величина) t называется параметром на прямой. Запишем это в координатах: x - x 0= t × l, y - y 0 = t × m. (это – т.наз. параметрические уравнения прямой на плоскости.)Исключая отсюда t, получим (8). Может оказаться, что один из знаменателей в (8) равен нулю, например, l = 0. Запись (x – x 0)/ 0 =(y - y 0) / m есть условность(ее нельзя понимать буквально). Чтобы «расшифровать» ее, возвращаемся к параметрическим уравнениям прямой и получаем корректное уравнение данной прямой: x - x 0 = 0.· 3-я ситуация. Известны две точки M0(x 0 ; y 0) и M1(x 1 ; y 1 ) на прямой L. Тогда уравнение прямой также пишется в каноническом виде, причем роль направляющего вектора (l; m) играет вектор (x 1– x 0 ; y 1 - y 0): (9) В частности, если известны две точки M0 (a; 0) и M1(0; b) прямой, принадлежащие координатным осям O x иO y, соответственно, то пишут так называемое уравнение прямой в отрезках: x a + y b = 1. Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.) |