 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Formula(3.3)
Найдем зависимость мощности от коэффициента загрузки, меняющийся в пределах 0,25…0,32 с шагом 0,01, используя циклический вычислитлеьный процесс:
[> for phi from 0.26 by 0.01 while phi<=0.32 do N;od;
Произведем подстановку конкретных значений параметров m, r, h, R, L, g в полученные выше выражения.
[>N1:=subs({mu=0.575,rho=7800,R=1.22,L=13.04, g=9.8,eta=0.9},0.570*((1.48065216*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2+0.1602805963*mu*rho*Pi^3
*R^3*L*psi^2)*psi)/(sqrt(R)*eta)):
[>N2:=subs({mu=0.575,rho=7800,R=1.22,L=13.04, g=9.8,eta=0.9},0.570*((1.53760032*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2+0.1664452346*mu*rho*Pi^3*R^3
*L*psi^2)*psi)/(sqrt(R)*eta)):
[>N3:=subs({mu=0.575,rho=7800,R=1.22,L=13.04, g=9.8,eta=0.9},0.570*((1.59454848*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2+0.1726098730*mu*rho*Pi^3*R^3
*L*psi^2)*psi)/(sqrt(R)*eta)):
[>N4:=subs({mu=0.575,rho=7800,R=1.22,L=13.04, g=9.8,eta=0.9},0.570*((1.65149664*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2+0.1787745113*mu*rho*Pi^3
*R^3*L*psi^2)*psi)/(sqrt(R)*eta)):
[>N5:=subs({mu=0.575,rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8,eta=0.9},0.570*((1.70844480*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2+0.1849391496*mu*rho*Pi^3
*R^3*L*psi^2)*psi)/(sqrt(R)*eta)):
[>N6:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8,eta=0.9},0.570*((1.76539296*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2+0.1911037879*mu*rho*Pi^3
*R^3*L*psi^2)*psi)/(sqrt(R)*eta)):
[>N7:=subs({mu=0.575, rho=7800, R=1.22, L=13.04, g=9.8,eta=0.9},0.570*((1.82234112*mu*rho*Pi*R^3*L*g*(1-psi^4)*psi^2+0.1972684262*mu*rho*Pi^3
*R^3*L*psi^2)*psi)/(sqrt(R)*eta)):
Построим графики полученных зависимостей на координатной плоскости ψ0А:(рис. 12.18).
[> with(plots):
[> N11:=plot(N1,psi=0.7..1):
[> N22:=plot(N2,psi=0.7..1,color=green):
[> N33:=plot(N3,psi=0.7..1,color=gray):
[> N44:=plot(N4,psi=0.7..1,color=blue):
[> N55:=plot(N5,psi=0.7..1,color=gold):
[> N66:=plot(N6,psi=0.7..1,color=yellow):
[> N77:=plot(N7,psi=0.7..1,color=pink):
[>N88:=textplot([0.8,800000,"Grafiki zavisimosti moshnosti"]):
[>N99:=textplot([0.8,750000,"ot doli kriticheskoi skorosti"]):
[>N00:=textplot([0.71,1220000,"N"]):
[>display({N11,N22,N33,N44,N55,N66,N77,N88,N99, N00});
Рис. 12.18. Зависимость мощности от ψ
Вычислим максимальные значения функций и координаты ψ, в заданном интервале:
[> with(Optimization):
[> Maximize(N1,{psi>=0.7});
[1.00698601066969405 106,
[y = 0.830310389605107280]]
[> Maximize(N2,{psi>=0.7});
[1.04571624204297668 106,
[y=0.830310389595716791]]
[> Maximize(N3,{psi>=0.7});
[1.08444647307874752 106,
[y=0.830310389621554901]]
[> Maximize(N4,{psi>=0.7});
[1.12317670445202967 106,
[y=0.830310389612245015]]
[> Maximize(N5,{psi>=0.7});
[1.16190693582531228 106,
[y=0.830310389603557408]]
[> Maximize(N6,{psi>=0.7});
[1.20063716665754118 106,
[y =0.830310389606531030]]
[> Maximize(N7,{psi>=0.7});
[1.23936739803082357 106,
[y =0.830310389598564069]]
Оптимальное значение доли критической скорости для мощности равно:
[> psi[optN]:=0.83031;
psi[optN]:= 0.83031
На основании полученных кривых и произведенных расчетов можно сделать следующий вывод, функциональные зависимости мощности от доли критической скорости имеют максимум практически при одном и том же значении ψ, которое отличается от оптимального значения, полученного для максимальной работы на 6,5%.
Построим график поверхности, определяющий зависимость мощности от технологических параметров ψ, j.
[> mu:=0.575;
[> rho:=7800;
[> R:=1.22;
[> L:=13.04;
[> g:=9.81;
[> A:=3.464*Pi*mu*rho*R^3*L*g*phi*(1-psi^4)*psi^2+.375*Pi^3*mu*rho*R^3*L*phi*psi^2;
[> n:=0.5*psi/sqrt(R);
[> eta:=0.9;
[> N:=1.14*A*n/eta;
[> with(plots):
Поиск по сайту: