Трехмерная графика. Команды трехмерной графики аналогичны командам двумерной графики и имеют окончания “3d”

Команды трехмерной графики аналогичны командам двумерной графики и имеют окончания “ 3d”. Причем число параметров, как правило, больше на единицу, а точки определяются тремя координатами. Общий вид команды:

plot3d ({выражение_1, выражение_2,…}, переменная_1=а..b, переменная_2=c..d, опции);

Опции этой команды совпадают с параметрами построения двумерной графики. Кроме того, к специфическим опциям пакета plot3d следует отнести:

light=[x1,y1,c1,c2,c3] – задание подсветки поверхности, создаваемой источником света из точки со сферическими координатами x1, y1, цвет которой задается долями красного (с1), зеленого (с2), синего (с3) цветов из интервала [0,1];

style – задает стиль рисунка;

POINT – точки;

LINE – линии;

HIDDEN – сетка с удалением невидимых линий;

PATCH – заполнитель;

WIREАFRAME – сетка с выводом невидимых линий;

CONTOUR – линии уровня;

PATCHCONTOUR – заполнитель и линии уровня.

Параметр shading – задает опцию интенсивности заполнения, NONE – без раскраски.

Данная команда позволяет выводить на одном рисунке несколько поверхностей, задаваемые однотипными Maple выражениями, которые зависят от двух переменных переменная_1Î[а,b], переменная _2Î[c,d]. Вид рисунка можно менять при помощи опций.

Пример.

Построить поверхности функций xsin(2y)+ycos(3x), sqrt(x^2+y^2)-10, при x=-Pi..Pi, y=-Pi/2..Pi/2 (рис. 4.9).

[> restart;

[>plot3d({x*sin(2*y)+y*cos(3*x), sqrt(x^2+y^2)-10}, x=-Pi..Pi, y=-Pi/2..Pi/2, grid=[20,20],title="2 poverhnosti", axes=FRAMED, orientation=[20,60], color=x+y);

Рис. 4.9. Поверхности трехмерных функций

Если поверхность задана параметрически: x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v), построение графика задается командой

plot3d([x(u,v), y(u,v), z(u,v)],u=u1..u2, v=v1..v2);

В случае если поверхность задана неявно F(x,y,z)=0, то построение поверхности осуществляется с помощью следующей команды:

implicitplot3d(F(x,y,z)=0, x=x1..x2, y=y1..y2, z=z1..z2);

Кроме того, в пакете plot имеется команда spacecurve для построения пространственной кривой, заданной параметрически. Даная команда имеет следующую структуру:

spacecurve([x(t),y(t),z(t)],t=t1..t2);

Пример.

Построить поверхности функций, заданных параметрически x^2-y^2+z^2=4 при x=-10..10, y=-10..10, z=-10..10 (рис. 4.10, а).

[> restart;

[> with(plots):

Поиск по сайту: