 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА
Основная часть команд для решения задач линейной алгебры содержится в библиотеке linalg. Поэтому перед решением задач с матрицами и векторами следует загрузить эту библиотеку командой with(linalg).
9.1. Векторная алгебра
Для задания вектора в Maple используется команда vector([x1,x2,…,xn]), где в квадратных скобках через запятую указываются координаты вектора.
Пример.
[> x:=vector([1,0,0]);
x:=[1, 0, 0]
Координату уже определенного вектора x можно вывести в строку вывода, если задать команду x[i], где i - номер координаты. Например, первую координату заданного в предыдущем примере вектора можно вывести:
[> x[1];
Вектор можно преобразовать в список и, наоборот, с помощью команд convert(vector,list) и convert(list, vector).
Сложить два вектора a и b можно с помощью команд:
1) evalm(a+b);
2) matadd(a,b).
С помощью команды matadd можно также вычислять линейную комбинацию векторов a и b: 
, где 
- скалярные величины, если использовать следующий формат команды: matadd(a,b,alpha,beta).
Скалярное произведение двух векторов 
вычисляется командой dotprod(a,b).
Векторное произведение двух векторов 
вычисляется командой crossprod(a,b).
Угол между двумя векторами a и b вычисляется с помощью команды angle(a,b).
Норму (длину) вектора 
, которая равна 
, можно вычислить с помощью команды norm(а,2).
Нормировать вектор а можно с помощью команды normalize(a), в результате выполнения которой будет получен вектор единичной длины 
.
Если имеется система n векторов 
, то с помощью команды basis([a1,a2,…,an]) можно найти базис этой системы.
При помощи команды GramSchmidt([a1,a2,…,an]) можно ортогонализовать систему линейно-независимых векторов .
Пример.
Даны два вектора: 
и 
. Найти 
и угол между a и b.
Пример.
[> restart; with(linalg):
Поиск по сайту: