Вычисление пределов

В Maple для некоторых математических операций существует по две команды: прямого и отложенного исполнения. Имена команд состоят из одинаковых букв за исключением первой:

– команды отложенного исполнения начинаются с заглавной буквы и выводят на экран математические операции (интеграл, предел, производная и др.) в виде стандартной аналитической записи операции;

– команды прямого исполнения начинаются со строчной буквы и сразу выдают результат.

Для вычисления пределовимеются две команды:

1) прямого исполнения – limit (выражение, x=a, par), где a – значение точки, для которой вычисляется предел, par – необязательный параметр для поиска односторонних пределов (left – слева, right – справа ) или указание типа переменной (real – действительная, complex -комплексная );

2) отложенного исполнения – Limit (выражение, x=a, par), где параметры команды такие же, как и в предыдущем случае.

Пример.

[>Limit(sin(2*x)/x,x=0);

[>limit(sin(2*x)/x,x=0);

С помощью этих двух команд принято записывать математические выкладки в стандартном аналитическом виде.

Пример.

[>Limit(x*(Pi/2+arctan(x)),x=-infinity) =limit(x*(Pi/2+arctan(x)), x=-infinity);

Односторонние пределы вычисляются с указанием параметров : left – для нахождения предела слева и right – справа.

Пример.

[>Limit(1/(1+exp(1/x)), x=0,left)=limit(1/(1+exp(1/x)),x=0, left);

[>Limit(1/(1+exp(1/x)),x=0, right)=limit(1/(1+exp(1/x)),x=0, right);

Поиск по сайту: