Способы задания функций и замена переменных

В Maple существует несколько способов задания функций. С использованием оператора присваивания (:=), проиллюстрируем данный способ примером:

[>f:=(x+a)/(x-b);

При задании конкретного значения переменной х, получаем конкретное значение функции f, т.е.:

[>x:=a;

x:=a

[>f;

Напомним, что в Maple по умолчанию все вычисления производятся символьно, т.е. результат будет содержать в явном виде иррациональные константы, такие, как, е, и др. Чтобы получить приближенное значение в виде числа с плавающей запятой, следует использовать команду evalf(выражение, точность в числах после запятой).

1.103638324

Другим способом можно задать функцию с помощью функционального оператора, который ставит в соответствие набору переменных (х1,х2,…) одно или несколько выражений (f1,f2,…).

Пример.

Определить функции двух переменных с помощью функционального оператора.

[>f:=(x,y)->cos(x+y);

f:=cos(x+y)

Обращение к этой функции осуществляется привычным в математике способом, когда в скобках вместо аргументов функции указываются конкретные значения переменных. В продолжение предыдущего примера вычисляется значение функции:

[>f(Pi/2, Pi/2);

-1

Третий способ представления функции осуществляется с помощью команды unapply(выражение,x1,x2,…), где х1,х2,… - набор переменных, от которых оно зависит. Данная команда позволяет преобразовать выражение в функциональный оператор.

Пример.

[>f:= unapply(x^2+y^2,x,y);

[>f(-7,5);

В Maple существует возможность определениянеэлементарных функций вида посредством команды:

piecewise(cond_1,f1,cond_2,f2, …).

Пример.

Функция вида записывается следующим образом:

[>f:=piecewise(x<=-2 or x>=2,0,x>-1 and x<1,1,x>-2 and x<-1,x+2,x>1 and x<2,-x+2);

Поиск по сайту: