Непрерывность функции и точки разрыва

Проверить непрерывность функции f(x) на заданном промежутке [x₁,x₂] можно с помощью команды iscont(f,x=x1..x2). Если функция f непрерывна на этом интервале, то в поле вывода появится ответ true – (истина); если функция f не является непрерывной на этом интервале, то в поле вывода появится ответ false – (ложь). В частности, если задать интервал x=-infinity..+infinity, то функция f будет проверяться на всей числовой оси. В этом случае, если будет получен ответ, то можно сказать, что функция определена и непрерывна на всей числовой оси. В противном случае следует искать точки разрыва.

Пример.

Найдите точки разрыва функции .

[> readlib(iscont):

[> iscont(exp(1/(x+3)),x=-infinity..+infinity);

False

Это означает, что функция не является непрерывной. Поэтому следует найти точки разрыва с помощью команды:

[>readlib(discont):discont(exp(1/(x+3)),x);

{-3}

Пример.

Найти точки разрыва функции .

[> readlib(singular):

[> iscont(tan(x/(2-x)),x=-infinity..infinity);

False

[> readlib(discont): discont(tan(x/(2-x)), x);

[“Точки разрыва: х=2, х= ”

Поиск по сайту: