 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Приклади розв’язання задач. Задача 1.Визначити реакції опор А і В балки, зображеної на рисунку, яка перебуває під дією двох зосереджених сил =200кН та =100кН
Задача 1. Визначити реакції опор А і В балки, зображеної на рисунку, яка перебуває під дією двох зосереджених сил 
=200 кН та 
=100 кН і рівномірно розподіленого навантаження інтенсивністю q =2 кН/м (рис. 13).
Розв’язання
У цій задачі розглядаємо рівновагу балки.
Обираємо систему координат. Оскільки в точці А балка закріплена шарнірно, то напрямок реакції відразу визначити не можна, тому зобразимо її двома складовими 
і 
. Опора В обмежує свободу руху тільки в одному напрямку, тому напрямок реакції 
відомий: вгору по вертикалі.
Замінимо рівномірно розподілене навантаження зосередженою силою 
і визначимо її числове значення Q=l·q =2·2=4(кН).
Рис. 13
Оскільки невідомих величин у цій задачі три, то необхідно скласти і три рівняння рівноваги:
; (1)
; (2)
. (3)
З рівняння (1) знаходимо: 
(кН).
З рівняння (3) визначаємо :
(кН).
З рівняння (2) маємо YA:
(кН).
Задача 2. Однорідна балка АВ вагою Р =1000 Н закріплена в точці А шарніром (рис.14). Інший кінець В утримується тросом за допомогою вантажу Q. Знайти вагу вантажу Q і реакцію шарніра в положенні рівноваги, якщо точка С лежить на одній вертикалі з точкою А, АВ = АС = ВС, вага вантажу Р1 =1500 Н. Тертям у блоці знехтувати.
Розв’язання
Розглянемо рівновагу балки АВ. Вона перебуває під дією сил: 
– ваги балки, прикладеної до її середини; 
– ваги підвішеного в точці В вантажу; – реакції частини ВС троса, яка дорівнює вазі вантажу, 
– реакції шарніра А. Оскільки напрямок реакції шарніра А наперед невідомий, тому розкладаємо її на складові – горизонтальну і вертикальну . Отже, сили 
, 
, 
, , утворюють довільну плоску систему сил, умовами рівноваги якої є:
, 
, 
.
Оберемо координатні осі з початком у точці А. За центр моментів сил оберемо точку А, оскільки в ній перетинаються лінії дії двох шуканих сил і . Тоді маємо:
;
;
У процесі обчислення дістанемо:
(Н);
(Н);
(Н).
Питання для самоконтролю
1. Сформулювати та довести теорему про паралельне перенесення сили.
2. Сформулювати та довести теорему про зведення системи сил до даного центра.
3. Дати означення головному вектору та головному моменту системи сил.
4. Умови рівноваги довільної плоскої системи сил.
5. Сформулювати та довести теорему Варіньйона про момент рівнодійної.
6. До якого найпростішого вигляду зводиться плоска система сил, яка не перебуває у рівновазі?
7. Аналітичні умови рівноваги довільної плоскої системи сил.
Поиск по сайту: