 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Приклади розв’язання задач. Задача 1.Зрушуючи з місця, трамвай рухається спочатку по прямолінійній ділянці шляху, збільшуючи свій шлях пропорційно квадрату часу s=kt2(t – в секундах
Задача 1. Зрушуючи з місця, трамвай рухається спочатку по прямолінійній ділянці шляху, збільшуючи свій шлях пропорційно квадрату часу s=kt2 (t – в секундах, s – в метрах). Протягом першої хвилини він пройшов шлях s =600 м. Визначити швидкість і прискорення в момент часу t =3с.
Розв’язання
Звернемо увагу на те, що трамвай рухається поступально, тому досить вивчити рух будь-якої точки трамваю.
За умовою задачі закон руху точки описується рівністю: s=kt2.
Визначимо коефіцієнт k скориставшись тим, що протягом t =1 хв =60 с точка пройшла шлях s =600 м:
.
Отже, закон руху точки має вигляд: 
(м).
Швидкість знайдемо за формулою: v = 
= 
.
У момент часу t =3 c: 
.
Оскільки за умовою задачі рух відбувається по прямолінійній ділянці, то:
ап = 
=0, тоді аτ = 
.
Задача 2. З моменту виключення електродвигуна його ротор, що обертався з частотою n =1200 об/хв, зробив до зупинки N =100 обертів. Скільки часу минуло з моменту виключення електродвигуна, якщо вважати обертання ротора рівносповільненим.
Розв’язання
Оскільки рух ротора рівносповільнений, то в цьому випадку застосуємо рівняння рівнозмінного обертального руху:
φ= ω0t + 
; (1)
ω= ω0+ εt. (2)
З іншого боку:
; (3)
Оскільки кінцева кутова швидкість 
, то з формули (2) визначимо:
ε= 
, тоді φ= 
.
Отже, 2πN = 
.
Враховуючи, що 
, знайдемо t:
(c).
Задача 3. Обертання диска навколо нерухомої осі відбувається за рівнянням 
(φ – в радіанах, t – в секундах). Визначити кутову швидкість ω та кутове прискорення ε диска в момент часу t= 2 c.
Розв’язання
Визначимо кутову швидкість диска:
(с–1).
При t =2 c: ω=10t – 10 =10·2–10=10(c–1).
Визначимо кутове прискорення диска:
(с–2).
Питання для самоконтролю
1. Дати означення поступальному руху твердого тіла. Навести приклади.
2. Сформувати теорему про траєкторії, швидкості та прискорення точок тіла у його поступальному русі.
3. Дати означення обертальному руху твердого тіла навколо нерухомої осі. Навести приклади.
4. Яким рівнянням описується обертальний рух тіла?
5. Що характеризує кутова швидкість тіла?
6. Дати означення середній кутовій швидкості та кутовій швидкості в даний момент часу.
7. Чому дорівнює кутова швидкість тіла в даний момент часу? Одиниці її вимірювання.
8. Що характеризує кутове прискорення тіла?
9. Дати означення середньому кутовому прискоренню тіла та кутовому прискоренню в даний момент часу.
10. Чому дорівнює кутове прискорення тіла в даний момент часу? Одиниці вимірювання.
11. Записати рівняння рівномірного та рівнозмінного обертальних рухів.
12. Як визначаються за величиною та напрямком лінійні швидкості точок тіла, що здійснює обертальний рух?
13. Як визначаються прискорення точок тіла, що обертається навколо нерухомої осі?
14. Який напрямок мають дотичне і нормальне прискорення.
Поиск по сайту: