Задачі для самостійного розв’язання. Задача12.1. Залізничний потяг рухається по горизонтальній і прямолінійній ділянці шляху

Задача12.1. Залізничний потяг рухається по горизонтальній і прямолінійній ділянці шляху. У процесі гальмування розвивається сила опору, що дорівнює 0,1 ваги потяга. У момент початку гальмування швидкість потяга дорівнює 20 м/с. Визначити час гальмування і гальмівний шлях.

Відповідь: 20,4 с, 204 м.

Задача12.2. По шорсткій похилій площині, яка утворює з горизонтом кут , спускається важке тіло без початкової швидкості. Визначити, протягом якого часу Т тіло пройде шлях довжиною l= 39,2 м, якщо коефіцієнт тертя f= 0,2.

Відповідь: Т= 5 с.

Задача12.3. Яким повинен бути коефіцієнт тертя f коліс загальмованого автомобіля, якщо при швидкості руху він зупиняється через 6 c після початку гальмування.

Відповідь: f= 0,34.

Задача12.4. Куля масою 20 г вилітає із дула рушниці зі швидкістю , пробігаючи канал дула за час t= 0,00095 с. Визначити середню швидкість тиску газів, які виштовхують кулю, якщо площа перерізу каналу .

Відповідь: 91,2 Н/мм².

Відповідь: Проекції імпульсу рівнодійної: S_x= –5000 Н·с, S_y= –43300 Н·с.

Задача12.6. Граната масою 12 кг, яка летіла зі швидкістю 15 м/с, розірвалася у повітрі на дві частини. Швидкість осколка масою 8 кг зросла в напрямку руху до 25 м/с. Визначити швидкість іншого осколка.

Відповідь: 5 м/с, в напрямку, протилежному руху першого осколка.

Задача12.7. Однорідний круглий диск масою М= 50 кг і радіусом R= 30 см котиться без ковзання по горизонтальній площині, виконуючи 60 об/хв навколо своєї осі. Обчислити головний момент кількості руху диска відносно осей: 1) яка проходити через центр диска перпендикулярно площині руху; 2) відносно миттьової осі.

Відповідь: 1)14,1 кг·м²/с, 2) 42,3 кг·м²/с.

Задача12.8. Визначити головні моменти кількості руху лінійки АВ еліпсографа в абсолютному русі відносно осі z, яка співпадає з віссю обертання кривошипа ОС, а також у відносному русі по відношенню до осі, що проходить через центр мас С лінійки, паралельно осі z. Кривошип обертається з кутовою швидкістю, проекція якої на вісь z дорівнює ω_z, маса лінійки дорівнює m, ОС=АС=ВС=l.

Відповідь: , .

Задача12.9. Гиря М прив’язана до кінця нерозтяжної нитки МОА, частина якої ОА пропущена через вертикальну трубку, і рухається навколо осі трубки по колу радіусом МС=R, виконуючи 120 об/хв. Повільно втягуючи нитку ОА в трубку, вкорочують зовнішню частину нитки до довжини ОМ₁, при якій гиря описує коло радіусом R/2. Скільки обертів за хвилину зробить гиря по цьому колу?

Відповідь: 480 об/хв.

Задача12.10. Точка рівномірно рухається по колу зі швидкістю v =0,2 м/с, виконуючи повний оберт за час Т =4 с. Знайти імпульс S сил, які діють на точку, за час одного напівперіоду, якщо маса точки m =5 кг. Визначити середнє значення сили F.

Відповідь: S =2 Н·с, F =1 Н.