АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приклади розв’язання задач. Задача 1.Матеріальна точка m=1кг здійснює рух згідно рівнянь: x=2t2+3, y=t3+1, z=t2–2, причому координати точки виражені в метрах

Читайте также:
  1. A.совокупность правил и приемов использования средств измерений, позволяющая решить измерительную задачу
  2. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  3. CИТУАЦІЙНА ЗАДАЧА ДО БІЛЕТА № 36
  4. I. Задачи совета выпускников
  5. I. Постановка задачи маркетингового исследования
  6. I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
  7. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  8. II. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СЛУЖБЫ ОХРАНЫ ТРУДА
  9. II. Основные цели, задачи мероприятий
  10. II. Цели и задачи конкурса
  11. II. Цели и задачи уголовно-правовой политики
  12. III. В ЧЕМ СОСТОИТ ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧА ФИЛОСОФИИ?

Задача 1. Матеріальна точка m =1 кг здійснює рух згідно рівнянь: x=2t2+3, y=t3+1, z=t2–2, причому координати точки виражені в метрах, час – в секундах. Визначити величину та напрямок сили, яка діє на точку в момент часу t = 1 c.

Розв’язання

Визначимо проекції вектора швидкості точки на осі координат:

; ; .

Тепер визначимо проекції вектора прискорення точки на осі координат:

; ; .

У момент часу t = 1 c маємо ах =4 м/с2, ау =6 м/с2, аz =2 м/с2.

Тепер визначимо проекції сили на координатні осі:

Fx=max = 1·4 = 4(H), Fy=may = 1·6=6(H), Fz=maz = 1·2 = 2(H).

Знайдемо величину та напрямок сили:

(Н);

cos(,ˆx) = = ;

cos(,ˆy) = = ;

cos(,ˆz) = = .

Задача 2. Кулька, маса якої m =0,1 кг падає під дією сили ваги і при цьому зазнає опір повітря. Рух кульки виражається рівнянням: , де х – у метрах, t – у секундах, вісь Oх напрямлена по вертикалі вниз. Визначити силу опору повітря R, та виразити її як функцію швидкості кульки.

Розв’язання

З умови задачі відомо, що кулька рухається вздовж однієї осі Oх під дією сил і (рис.36). Запишемо диференціальне рівняння руху матеріальної точки в проекції на вісь Oх:

.

Тоді: , де .

Отже, для визначення сили опору повітря R, треба знати проекцію вектора прискорення на вісь Oх:

; .

Підставимо в рівняння значення , маємо:

(H).

Виразимо силу опору як функцію швидкості:

(Н).

Питання для самоконтролю

1. Що вивчає динаміка? Які її завдання?

2. Сформулювати перший закон динаміки. Яка система відліку називається інерціальною?

3. Сформулювати другий (основний) закон динаміки? В якій системі відліку він справедливий?

4. Сутність третього закону динаміки.

5. Сформулювати принцип незалежності дії сил.

6. Диференціальні рівняння руху матеріальної точки в трьох формах: векторній, координатній і натуральній.

7. Дві задачі динаміки матеріальної точки. Сутність першої задачі.

8. Послідовність розв’язання першої задачі динаміки точки.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.666 сек.)