АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Приклади розв’язання задач. Задача 1. Точка рухається згідно рівнянь (t – в секундах, x, y – в метрах)

Читайте также:
  1. A.совокупность правил и приемов использования средств измерений, позволяющая решить измерительную задачу
  2. C) Любой код может быть вирусом для строго определенной среды (обратная задача вируса)
  3. CИТУАЦІЙНА ЗАДАЧА ДО БІЛЕТА № 36
  4. I. Задачи совета выпускников
  5. I. Постановка задачи маркетингового исследования
  6. I. ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ
  7. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  8. II. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СЛУЖБЫ ОХРАНЫ ТРУДА
  9. II. Основные цели, задачи мероприятий
  10. II. Цели и задачи конкурса
  11. II. Цели и задачи уголовно-правовой политики
  12. III. В ЧЕМ СОСТОИТ ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧА ФИЛОСОФИИ?

Задача 1. Точка рухається згідно рівнянь (t – в секундах, x, y – в метрах). Визначити величину і напрямок швидкості й прискорення точки в момент часу t =1 c.

Розв’язання

Визначимо проекції швидкості точки на осі координат x та y:

vx = = 3t2, vy = = 4t+1.

Модуль швидкості:

v = = = (м/с).

У момент часу t =1 c: v = = =5,9(м/с).

Знаходимо напрямні косинуси:

соs (,ˆ x) = = ; соs (,ˆ y) = = .

Визначимо проекції вектора прискорення точки на координатні осі x та y:

аx = = 6t, аy = = 4.

Модуль прискорення: a = (м/с2).

У момент часу t =1 c: a = (м/с2 ).

Напрямні косинуси:

соs(,ˆx) = = =0,83; соs(,ˆy) = = =0,55.

 

Задача 2. Автомобіль, маючи початкову швидкість v 0 = 36км/год, пройшов s =500 м у перші t =20 c. Вважаючи рух автомобіля рівнозмінним, визначити швидкість і прискорення автомобіля в кінці 20 с, якщо рух автомобіля проходить по закругленню радіусом R =800 м.

Розв’язання

Оскільки рух автомобіля рівнозмінний, застосуємо формулу:

s=v0 t+ ; v0 = (м/с).

Звідси:

=

Швидкість автомобіля через 20 с становить:

v=v0+аτt = 10+1,5∙20=40(м/с).

Визначимо доцентрове прискорення автомобіля:

(м/с2).

Тоді повне прискорення в кінці 20 с дорівнює:

a = (м/с2).

 

Питання для самоконтролю

1. Що називається середньою швидкістю точки за проміжок часу ∆t?

2. Дати означення швидкості точки в даний момент часу?

3. Який напрямок має вектор швидкості у даний момент часу?

4. Як визначається величина та напрямок швидкості при координатному способі задання руху точки?

5. Як визначається швидкість при натуральному способі задання руху точки? Який напрямок вона має?

6. Що називається середнім прискоренням точки за проміжок часу ∆t?

7. Дати означення прискоренню точки в даний момент часу? Чому воно дорівнює?

8. Який напрямок має вектор прискорення в даний момент часу?

9. Як визначається прискорення точки при координатному способі задання її руху?

10. Як визначається прискорення при натуральному способі задання руху точки?

11. Який напрямок мають нормальне та дотичне прискорення?

12. Якими рівняннями описуються прямолінійний рух, рівно-змінні криволінійний та прямолінійний рухи? Як у них визначається прискорення?


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)