АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Ковариация и коэффициенты корреляции

Читайте также:
  1. I. Коэффициенты прибыльности
  2. III. Коэффициенты ликвидности
  3. IV. Коэффициенты роста
  4. Весовые коэффициенты для оценки факторов, определяющих привлекательность фирм-заказчиков
  5. Виды статистических величин, их применение в медицине. Интенсивные коэффициенты и коэффициенты соотношения, методика расчета, область применения.
  6. Главные размерения судна и коэффициенты полноты
  7. Диффузия в газах. Вязкость газов. Теплопроводность газов. Коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности. Вывод формулы для коэффициента диффузии.
  8. Ковариация
  9. Корректирующие коэффициенты
  10. Коэффициенты вариации в анализе XYZ
  11. Коэффициенты движения и состояния основных средств

случайные величины, определенные на одном и том же вероятностном пространстве .

Свойства ковариации:

1. ;

2. независимые сл. величины ;

3. - числа

Пусть случайные величины, у которых сущ. .

Число называется коэффициентом корреляции.

Замечание. (к определению)

. При этом .

было свойство .

Таким образом, говорим, что провели центрирование и нормирование случайной величины.

Свойства коэффициента корреляции:

1. (т. е. )

2. независимые сл. величины

3. Если то (т. е. и линейно связные с вер.=1)

и (положительное число)

(т. е. у тот же знак, что и у коэффициента корреляции)

 

Доказательство свойств.

1)

Таким образом

2) Следует из свойств для ковариации.

3) Пусть

(заметим, что если , то )

Пусть

(если , то )

 

Задача. зависимые сл. величины: () – случайный вектор – равномерно распределён в

круге К: т.е. имеется плотность

, где =

Чему равен -?

 

Лекция 11 (16.11.10)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)