АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение 3

Читайте также:
  1. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  2. III. Определение оптимального уровня денежных средств.
  3. Аксиомы науки о безопасности жизнедеятельности. Определение и сущность.
  4. Анализ функциональной связи между затратами, объемом продаж и прибылью. Определение безубыточного объема продаж и зоны безопасности предприятия
  5. Быстрое определение направлений
  6. Быстрое определение расстояний
  7. Виды медицинской помощи – определение, место оказания, оптимальные сроки оказания различных видов, привлекаемые силы и средства
  8. Внешняя среда организации: значение, определение, взаимосвязь элементов.
  9. Возникновение и культурное самоопределение Санкт-Петербурга 1703-1725 гг
  10. Вопрос 31. Безработица, её определение. Причины и виды безработицы. Закон Оукена.
  11. Вопрос 4.3 Определение потребности в оборотном капитале
  12. Вопрос 6. Какое определение понятия «охрана труда» будет верным?

- независимые случайные величины - независимые - алгебры.

(Напомним, что означает что σ-алгебры являются независимыми:

-независимые - алгебры. - независимые случайные события.)

Примеры.

1. Пусть в качестве Ω выступает множество точек квадрата со стороной 1, т.е.

Независимы ли: и

Рассмотрим

 

Теперь рассмотрим

 

 

Видим, что , т. е. наши случайные величины независимы.

 

Независимы ли: и

Имеем

.

Случайные величины зависимы.

Рассмотрим случай, когда случайный вектор

Теорема.Пусть Тогда

Док. « » Необходимость.

Если случайные величины

« » Достаточность.

Теорема:Пусть - случайные величины с абсолютно непрерывным распределением. Тогда - независимые случайные величины - с абсолютно непрерывным распределением и его плотность распределения .

 

Лекция 8. (26.10.10)

Теорема:Пусть - независимые случайные величины. Если при всех - с абсолютно непрерывным распределением, то - с абсолютно непрерывным распределением и плотность случайного вектора имеет вид: .

Доказательство. , где

.

 

Теорема:Пусть - независимые случайные величины, - измеримые функции . Тогда - независимые случайные величины.

Док-во. Пусть (для n>2 доказательство проводится точно так же).

- независимые - независимые события.

- измеримые подмножества прямой.

.

 

...

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 |



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)