Неравенство Чебышева

Пусть на некотором вероятностном пространстве , причем

- неотрицательная.

Лемма (Неравенство Маркова)

Для любого t>0 и любой неотрицательной случайной величины справедливо неравенство:

Доказательство.

Рассмотрим {где } , где .

Следствия:

1) , - четная, и не убывает на . Тогда для любого

.

Доказательство (следствия 1).

.

2) Существует . Тогда для любого

.

{Из 1-го следствия, рассматривая , получаем неравенство Чебышева}

Различные виды сходимостей случайных величин

Пусть на некотором вероятностном пространстве

Поиск по сайту: