АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Расстояние от точки до плоскости

Читайте также:
  1. INBASE (Б. Инвентарные карточки)
  2. INVMBP (Б. Карточки МБП)
  3. MBPAMORT (Б. Карточки МБП - История начисления амортизации на МБП)
  4. А — одностороннее боковое освещение; б — двустороннее боковое освещение; в — верхнее освещение; г — комбинированное освещение: 1 — уровень рабочей плоскости
  5. А. Механизмы творчества с точки зрения З. Фрейда и его последователей
  6. Анализ факторов изменения точки безубыточности и зоны безопасности предприятия
  7. АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИЕ ТОЧКИ ГОЛОВЫ ЧЕЛОВЕКА
  8. Антропометрические точки на голове
  9. Антропометрические точки на черепе
  10. Б. Механизмы творчества с точки зрения М. Кlein
  11. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису
  12. Билет 19Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве

Расстояние от точки до плоскости находится по формуле:

(34)

Пример 1. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Решение. Воспользуемся уравнением (28). Здесь ; ; ; ; ; .

Получим: или .

Пример 2. Найти отрезки, отсекаемые плоскостью на осях координат.

Решение. Преобразуем данноё уравнение плоскости к уравнению в отрезках (30) следующим образом:

;

Следовательно, величины отрезков, отсекаемых на осях, равны:

; ;

Пример 3. Найти расстояние между параллельными плоскостями и

Решение. Возьмём на одной из плоскостей произвольную точку и определим её расстояние от другой плоскости. Например, на первой плоскости выберем точку и найдём её расстояние до плоскости , пользуясь формулой (33):

Пример 4. Определить угол, образованный плоскостями и .

Решение. Воспользуемся формулой (31)

 

Вопросы для самопроверки

Как определяется общее уравнение плоскости?

Какой вектор называется нормальным к плоскости и как определяются его координаты из общего уравнения плоскости?

Как записывается уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору?

Запишите уравнения плоскости через три точки; в отрезках.

Как определяется угол между плоскостями? Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

Как определяется расстояние от точки до плоскости?

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)