Парабола. Параболой называется совокупность точек, равноудалённых от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой

Параболой называется совокупность точек, равноудалённых от данной точки, называемой фокусом, и данной прямой, называемой директрисой.

Каноническое уравнение параболы:

(26)

где - параметр, , определяет расстояние от фокуса до директрисы (рис. 8)

Другие виды уравнений параболы (рис. 9)

Пример 4. Парабола симметрична оси Ох, проходит через точку , а вершина его лежит в начале координат. Составить её уравнение.

Решение. Так как парабола проходит через точку с положительной абсциссой, а её осью служит ось Ох, то уравнение параболы имеет вид . Подставив координаты тачки А в это уравнение, получим , . Следовательно, искомое уравнение имеет вид .

Поиск по сайту: