АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Преобразование координат

Читайте также:
  1. II. Операции над векторами, заданными их разложениями по ортам (заданными координатами)
  2. III. Векторное произведение векторов, заданных координатами
  3. MathCad: построение, редактирование и форматирование графиков в декартовой системе координат.
  4. XVIII Преобразование те карст в созерцанием
  5. Административно-территориальные единицы субъектов РФ. Образование и преобразование административно-территориальных единиц.
  6. Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразование
  7. Базис векторного пространства. Координаты вектора
  8. Базис. Координаты вектора в базисе
  9. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису
  10. Билет 13 Угол между 2 мя прямыми , условия параллельности и перпендикулярности. Преобразование линейного оператора при переходе к новому базису
  11. Билет 19Декартовы прямоугольные координаты на плоскости и в пространстве
  12. Билет 21 Квадратичные формы, преобразование матрицы квадратичной формы при переходе к новому базису.

Формулы, выражающие координаты в одной системе через её координаты в другой системе, называются формулами преобразования координат.

Преобразование декартовых координат при параллельном сдвиге осей определяется по формулам:

, (5)

где и - координаты произвольной точки М плоскости относительно старых осей: , - координаты той же точки относительно новых осей; - координаты нового начала старых осей (рис. 3).

       
   

Преобразование декартовых прямоугольных координат при повороте осей на угол (рис. 4) определяется по формулам:

; . (6)

Пример 4. Оси координат повёрнуты на угол . Координаты точек и определены в новой системе. Вычислить координаты этих же точек в старой системе координат.

Решение. Воспользуемся формулами (6) ; , где - угол поворота, - координаты точек в новой системе, - координаты точки в старой системе.

Тогда для точки А получим:

;

.

Следовательно, .

Аналогично для точки В имеем: ;

. Следовательно, .

 

Вопросы для самопроверки

Как определяется расстояние между двумя точками?

Как находятся координаты точки, делящей отрезок в данном отношении?

Как задаётся полярная система координат?

Какая существует связь между декартовыми и полярными координатами?

Как определяются параллельный перенос и поворот декартовых прямоугольных осей координат?

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)