АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Канонические уравнения прямой

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  2. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  3. V2: Применения уравнения Шредингера
  4. V2: Уравнения Максвелла
  5. VI Дифференциальные уравнения
  6. Алгебраические уравнения
  7. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  8. Аналитический отчет о движении денежных средств корпорации (прямой метод)
  9. Атака – прямой левой в лицо.
  10. Билет 11. Различные уравнения прямой в пространстве. Матрица перехода к новому базису.
  11. Билет 12 Различные уравнения прямой на плоскости, геометрический смысл параметров. Формула преобразования координат вектора при переходе к новому базису
  12. Билет10 Различные уравнения плоскости, угол между плоскостями. Вид матрицы линейного оператора в базисе из собственных векторов.

Пусть прямая проходит через точку параллельно вектору . Всякий вектор , параллельный прямой, называется направляющим вектором прямой.

Канонические уравнения прямой имеют вид:

(36)

Чтобы перейти от общих уравнений прямой к каноническим, необходимо:

1) найти какую-либо точку . Для этого следует задать числовое значение одной из неизвестных координат точки и подставить его вместо соответствующей переменной в уравнения (35), после этого две другие координаты определяются в результате совместного решения уравнения (35);

2) найти направляющий вектор . В качестве вектора можно взять любой вектор, перпендикулярный векторам и , например их векторное произведение .

Пример 1. Найти канонические уравнения прямой и .

Решение. Выберем произвольную точку на прямой, пологая, например, .

Получим:

Решая эту систему, найдём , . За направляющий вектор прямой примем векторное произведение векторов и :

Следовательно, искомая прямая определяется уравнением

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)