Пересечение двух прямых
Чтобы найти точку пересечения двух прямых и , нужно решить систему:
(17)
Система (17) имеет единственное решение, если . Если же , то прямые параллельны. В случае прямые сливаются.
Пример 5. Найти расстояние между прямыми и .
Решение. Данные прямые параллельны, так как их уравнения отличаются лишь свободными членами. Чтобы найти расстояние между параллельными прямыми, достаточно найти расстояние от какой-либо точки одной из прямых до другой. Выберем произвольную точку , пологая, например, , тогда ч=2, и найдём расстояние от точки до прямой , пользуясь формулой (16):
Вопросы для самопроверки
Как определяется общее уравнение прямой?
Что называется угловым коэффициентом прямой? Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом.
Как записывается уравнение прямой, проходящей через точку в заданном направлении?
Запишите уравнение прямой, проходящей через две точки; в отрезках.
Как найти угол между двумя прямыми? Сформулируйте условия параллельности и перпендикулярности прямых.
Как определяется расстояние от точки до прямой?
Как находится точка пересечения прямых?
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 | Поиск по сайту:
|