АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Примеры. 1) Определить, при каких значениях и векторы и коллинеарны

Читайте также:
  1. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  2. Вопрос: Паблик рилейшнз в туризме. Примеры
  3. Евклидова пространства. Примеры евклидовых пространств.Простейшие свойства евклидовых пространств.
  4. Интегральные микросхемы регистров (примеры)
  5. Классификация потерь и их примеры
  6. Конструкции колес (примеры)
  7. Контрольные примеры
  8. Контрольные примеры и задачи
  9. Лазерные системы акустической разведки. Принцип работы. Назначение. Примеры
  10. Матрицы и их классификация. Действия с матрицами. Экономические примеры.
  11. Напишите кратко, в чем состоят основные функции языка (по учебнику: Мечковская Н. Б. Социальная лингвистика). Приведите примеры. Коммуникативная функция языка —
  12. Направленные микрофоны. Типы направленных микрофонов. Принцип работы. Основные характеристики. Назначение. Примеры направленных микрофонов.

1) Определить, при каких значениях и векторы и коллинеарны.

Решение. Из формулы разложения вектора по ортам (3) определим координаты данных векторов: ; . Из условия коллинеарности векторов (8) получим:

.

2) Даны три последовательные вершины параллелограмма , , . Найти четвёртую вершину , противоположную вершине В.

Решение. Так как - параллелограмм, то

Из равенства векторов получим: ; ; . Следовательно,

3) Найти длину и направляющие косинусы вектора , где и .

Решение. Используя формулу (10), имеем:

Тогда по формулам (11):

, , .

4) Даны векторы и . Найти координаты вектора .

Решение. По формуле (7) найдём:

Тогда по формуле (6):

 

Вопросы для самопроверки

Как задаётся прямоугольная декартова система координат?

Что такоё основные орты?

Запишите формулу разложения вектора по ортам. Как определяются координаты и компоненты вектора?

Что называется направляющими косинусами вектора и как они определяются?

Как проводятся линейные операции над векторами, заданными своими координатами?

При каких условиях векторы коллинеарны?

Как находится орт вектора , заданного своими координатами?

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)