АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Определение и свойства смешанного произведения трёх векторов

Читайте также:
  1. Access. Базы данных. Определение ключей и составление запросов.
  2. I. Определение
  3. I. Определение
  4. I. Определение основной и дополнительной зарплаты работников ведется с учетом рабочих, предусмотренных технологической картой.
  5. I. Определение проблемы и целей исследования
  6. I. Определение ранга матрицы
  7. I. Составление дифференциальных уравнений и определение передаточных функций
  8. II. Свойства векторного произведения
  9. III. Определение оптимального уровня денежных средств.
  10. III. Психические свойства личности – типичные для данного человека особенности его психики, особенности реализации его психических процессов.
  11. V2: ДЕ 14 – Векторные пространства. Коллинеарность векторов.
  12. V2: Электрические и магнитные свойства вещества

Смешанным произведением трёх векторов и называется их векторно-скалярное произведение:

(24)

Свойства смешанного произведения:

1) Смешанное произведение не изменяется, если переставлять перемножаемые векторы в круговом порядке: .

2) При перестановке любых двух векторов смешанное произведение изменяет только знак.

Если векторы заданы своими координатами , , , то

(25)

Если , то тройка векторов правая; если , то – левая.

Необходимым и достаточным условием компланарности трёх векторов служит условие:

(26)

Объект параллелепипеда, построенного на векторах и и объём образованный ими треугольной пирамиды находится по формулам:

(27)

(28)

Эти формулы выражают геометрический смысл смешанного произведения.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)