АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Окружность. Окружностью называется совокупность точек, равноудалённых от одной и той же точки, называется центром

Читайте также:
  1. Circle(X, Y, R); - построить окружность с центром X, Y и радиусом R.
  2. Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Приведение общего уравнения линии второго порядка к каноническому виду.
  3. Окружность
  4. Окружность живота больше 100 см обычно наблюдается при многоводии, многоплодии, крупном плоде, поперечном положении плода и ожирении.
  5. Окружность, эллипс, гипербола и парабола как алгебраические линии второго порядка.
  6. Окружность. Определение. Каноническое уравнение.

Окружностью называется совокупность точек, равноудалённых от одной и той же точки, называется центром. Уравнение окружности имеет вид:

(19)

где - координаты центра окружности, а - радиус окружности.

Пример 1. Составить уравнение окружности, которая проходит через точку и её центр находится в точке .

Решение. Воспользуемся формулой (19). Имеем ; . Найдём радиус окружности

. Тогда уравнение окружности имеет вид:

 

Эллипс

Эллипсом называется совокупность точек, сумма расстояний которых до двух данных точек, называется фокусами, есть величина постоянная. Каноническое (простейшее) уравнение эллипса имеет вид:

(20)

где - большая. - малая полуоси эллипса (рис. 6)

 

 

 
 


- фокусное расстояние.

Связь между , и определяется формулой:

(21)

Форма эллипса (мера его сжатия) характеризуется эксцентриситетом :

(22)

Для эллипса , так как . Фокусы эллипса лежат на большой оси.

Пример 2. Составить каноническое уравнение эллипса, проходящего через точки и .

Решение. Каноническое уравнение эллипса имеет вид (20): . Так как точки и лежат на эллипсе, то их координаты удовлетворяют уравнению (20).

Имеем:

Решая систему получим: , . Следовательно, уравнение эллипса имеет вид: .

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)