Неоклассические теории экономического роста. Неоклассические модели роста были призваны преодолеть ряд ограничений неокейнсианских моделей и более точно опи­сать особенности макроэкономических

Неоклассические модели роста были призваны преодолеть ряд ограничений неокейнсианских моделей и более точно опи­сать особенности макроэкономических процессов.

Большинство неоклассических моделей роста исходит из то­го, что реальный объем выпуска увеличивается прежде всего под влиянием роста основных факторов производства — тру­да (L) и капитала (К). Труд обычно слабо поддается воздействию извне, тогда как величина капитала может быть скорректиро­вана определенной инвестиционной политикой. Как известно, запас капитала в экономике со временем сокращается на вели­чину выбытия (амортизации) и увеличивается за счет роста чистых инвестиций.

Наиболее известной из неоклассических моделей роста яв­ляется производственная функция Кобба — Дугласа, имею­щая следующий вид:

где У — объем выпуска; L — количество затраченного труда; К — ко­личество затраченного капитала; а, B — степенные показатели, отра­жающие вклад соответствующего фактора (труда и капитала) в про­изводство продукта, причем а +B =1; А — коэффициент, выражаю­щий степень воздействия на объем выпуска других, не поддающихся измерению факторов.

Исследовав динамику объема производства, количества от­работанного времени и величины основного капитала в обраба­тывающей промышленности США за 1899—1922 гг., амери­канские математик X. Кобб и экономист П. Дуглас пришли к выводу, что зависимость производства от количества труда и капитала можно представить следующим образом:

Смысл данного уравнения заключается в том, что при уве­личении труда L на 1 % и неизменном объеме капитала К уро­вень производства Y повысится на 0,75 %; при увеличении ка­питала на 1 % и неизменном количестве труда L — на 0,25 %.

Эмпирическая проверка данного утверждения показала, что полученные результаты вполне согласуются с действительной

254___________________________________________________ Глава 8

динамикой производства, труда и капитала в достаточно дли­тельных временных интервалах.

В последующем неоклассиками предпринимались много­численные попытки усовершенствовать функцию Кобба—Дуг­ласа путем ввода в качестве факторов роста возраста основного капитала, масштаба производства, квалификации работников, продолжительности рабочей недели и ряда других.

О том, что научно-технический прогресс является ведущим элементом экономического роста, впервые высказался в 50-х гг. прошлого века американский экономист, лауреат Нобелевской премии Р. Солоу. Исследование роли научно-технического про­гресса имело большое практическое значение, так как привлек­ло всеобщее внимание к нематериальным факторам роста.

Р. М. Солоу родился в Бруклине, высшее образование получил в Гар­варде, затем работал в Массачусетсском технологическом институте. Создал и применил в ряде исследований неоклассическую модель экономического роста. В докладе Комитета по Нобелевским премиям отмеча­ется: «Эти исследования побудили правительство к расширению системы об­разования и НИОКР В каждом отчете о долгосрочном развитии... любой стра­ны используется подход Солоу».

Солоу известен своей любовью к экономической науке. Его беспокоит то, что честолюбие некоторых экономистов приводит их к преувеличению разме­ров своих познаний. Он критикует экономистов за их «по-видимому, непреодо­лимое стремление распространять пределы своей науки дальше, чем это воз­можно, отвечать на вопросы, более глубокие, чем те, на которые позволяет от­ветить наше ограниченное понимание сложных проблем. Никто не любит при­знавать свое невежество».

Обладающий живым слогом, Солоу сокрушается о том, что экономику чрезвычайно трудно объяснить широкой публике. На своей пресс-конферен­ции после вручения ему Нобелевской премии Солоу колко заметил: «Продол­жительность внимания людей, для которых вы пишете, короче, чем длина од­ного предложения». Тем не менее, Солоу продолжает работать в своей науч­ной области, и мир все чаще прислушивается к словам поборника экономичес­кого роста.

Источник: Самуэльсон П.А., Нордхаус В.Д. Экономика: Пер. с англ. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

В модели Р. Солоу показано, как связаны между собой рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии и каким образом они воздействуют на объем выпуска. Первона­чальный анализ заключается в определении влияния спроса и предложения товаров на накопление капитала. При этом объем рабочей силы и технология предполагаются неизменными. В последующем анализе этих допущений не будет.

Модель Р. Солоу доказывает, что нестабильность динами­ческого равновесия в неокейнсианских моделях была следстви­ем невзаимозаменяемости факторов производства. В своем ана-

Экономический рост______________________________ 255

лизе ученый использовал производственную функцию Коб-ба—Дугласа, в которой труд и капитал являются субститутами. Взаимозаменяемость факторов (изменение капиталовооружен­ности) объясняется не только технологическими условиями, но и неоклассической предпосылкой о совершенной конкуренции на рынках факторов. Другими предпосылками анализа в моде­ли Солоу служили убывающая предельная производительность капитала, постоянная отдача от масштаба, постоянная норма выбытия, отсутствие инвестиционных лагов.

Как неоднократно отмечалось выше, необходимым услови­ем равновесия экономической системы является равенство со­вокупного спроса и совокупного предложения. Совокупное предложение в модели Р. Солоу описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

где Y — объем выпуска; F(K, L) — функция от капитала и труда соот­ветственно.

Вследствие допущения постоянной отдачи от масштаба про­изводства для любого положительного числа z верно следующее равенство:

(капиталовооруженность) и представим уравнение (8.5) в виде взаимосвязи производительности и капиталовооруженности:

Данную производственную функцию также можно предста­вить графически (рис. 8.3).

Тангенс угла наклона данной функции для каждого уровня k соответствует предельному продукту капитала тгр_к, который убывает по мере роста капиталовооруженности k.

Рис. 8.3. Производственная функция

По мере роста капиталовооруженности график производ­ственной функции становится более пологим. Это определяется понижающейся предельной производительностью капитала.

Совокупный спрос в модели Солоу равен

где с — потребление на одного работника; i — инвестиции на одного работника.

Произведенный доход делится между потреблением и инвес­тициями.

Доход делится между потреблением и сбережениями в соот­ветствии с нормой сбережения (предельной склонностью к сбе­режению), поэтому потребление можно представить следующим образом:

Тогда уравнение (8.7) примет вид

После преобразования получим

Уравнение (8.8) показывает, что инвестиции (как и потреб­ление) пропорциональны доходу. В условиях равновесия они равны сбережениям и норма сбережения отражает, какая часть произведенной продукции идет на капитальные вложения.

Заменив у в уравнении (8.8) выражением производственной функции (8.6), получим функцию инвестиций от капиталово­оруженности:

Чем выше уровень капиталовооруженности k, тем больше объем выпуска f(k) и инвестиции i, приходящиеся на одного ра­ботника.

Экономический рост 257

На рис. 8.4 показано, как норма сбережений определяет раз­деление продукта на потребление и инвестиции для каждого значения k. Для любого уровня капиталовооруженности h объем выпуска на одного работающего равен f(k), инвестиции составляют mps • f(k), потребление равно f(k) - mps • f(k).

Рис 8.4. Производство, потребление и инвестиции

Запасы капитала могут изменяться по двум причинам: во-первых, инвестиции приводят к росту капитала и, во-вторых, часть его изнашивается (амортизируется). Поэтому, чтобы по­нять, как именно изменяются запасы капитала, необходимо оп­ределить факторы, влияющие на величину инвестиций и амор­тизации.

Для расчета величины амортизации в анализ вводится нор­ма выбытия б. Тогда количество капитала, которое выбывав! каждый год, составляет б k. На рис. 8.5 показана зависимость выбытия от запасов капитала.

Рис 8 5 Выбытие капитала

Изменение запасов капитала Ak равно разнице инвестиций i
и выбытия б k, что можно записать в виде уравнения

258 Глава 8

Поскольку инвестиции равны сбережениям, то изменение запасов капитала можно представить следующим образом:

Инвестиции и выбытие для различных уровней капиталово­оруженности представлены на рис. 8.6. При более высокой ка­питаловооруженности больше объем выпуска и инвестиции, приходящиеся на одного работника. В то же время, чем больше запасы капитала, тем больше величина выбытия.

Рис. 8.6. Устойчивый уровень капиталовооруженности

Существует единственный устойчивый уровень капиталово­оруженности, при котором инвестиции равны величине износа.

Если уровень капиталовооруженности меньше устойчивого, будет наблюдаться его повышение (Аk > 0) до уровня, при ко­тором инвестиции станут равны величине выбытия, т.е. mps x х f(k) ⁼ бk. Если уровень капиталовооруженности больше ус­тойчивого, происходит обратный процесс, после чего запас ка­питала на одного занятого (капиталовооруженность) меняться не будет, поскольку две действующие на него силы уравнове­сят друг друга (ДА = 0).

Уровень запаса капитала, при котором инвестиции равны выбытию, называется равновесным (устойчивым) уровнем капиталовооруженности и обозначается k*. При его достижении экономика находится в состоянии долгосрочного равновесия.

Равновесие является устойчивым, поскольку независимо от исходного значения k экономика будет стремиться к равновес­ному состоянию k*. Если начальное k₁ ниже k*, то уровень вало­вых инвестиций mps • f (k) будет больше уровня выбытия б k и за­пас капитала начнет возрастать на величину чистых инвести­ций. При k₂ > k* инвестиции меньше, чем износ, а значит, запас капитала будет сокращаться, приближаясь к уровню k* (см. рис. 8.6).

Экономический рост 259

Норма накопления (сбережения) непосредственно влияет на устойчивый уровень капиталовооруженности. Рост нормы сбе­режения с mps₁ до mps₂ сдвигает кривую инвестиций вверх, из положения mps₁ • f(k) в положение mps₂: f(k) (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Рост нормы сбережений

В исходном состоянии экономика имела устойчивый запас капитала k₁*, при котором инвестиции равнялись выбытию. После повышения нормы сбережения они увеличились на i₁' - i₁, а запас капитала k₁* и выбытие бk₁остались прежними. В этих условиях инвестиции начинают превышать выбытие, что вызывает рост запаса капитала, капиталовооруженности и производительности труда.

Модель Солоу показывает, что норма сбережения является важнейшим фактором, определяющим устойчивый уровень ка­питаловооруженности и, соответственно, величину выпуска.

Таким образом, чем выше норма сбережения (накопления), тем более высокий уровень выпуска и запаса капитала может быть достигнут в состоянии устойчивого равновесия. Однако повышение нормы накопления ведет к ускорению экономичес­кого роста в краткосрочном периоде до тех пор, пока экономика не достигнет точки нового устойчивого равновесия.

Очевидно, что ни сам процесс накопления, ни увеличение нормы сбережения не могут объяснить механизм непрерывного роста выпуска в расчете на душу населения при сохранении оп­тимального равновесия. Они показывают лишь переход от од­ного состояния равновесия к другому.

Для дальнейшего развития модели Солоу поочередно снима­
ются два допущения: неизменность численности населения и
его занятой части (их динамика предполагается одинаковой),
а также отсутствие технического прогресса.

Предположим, численность населения растет с постоянным темпом п, что служит дополнительным фактором, влияющим

260 Глава 8

на капиталовооруженность. Тогда уравнение (8.10), характери­зующее изменение запаса капитала на одного работника, будет выглядеть следующим образом:

Рост численности населения, как и выбытие капитала, сни­жает капиталовооруженность, но иначе: наличный запас ка­питала не уменьшается, а распределяется между возросшим числом занятых. В этих условиях необходим такой объем инвес­тиций, который, во-первых, покрыл бы выбытие капитала, во-вторых, позволил бы обеспечить им новых работников в пре­жнем объеме. Произведение nk показывает, какое количество дополнительного капитала требуется в данном случае в расчете на одного занятого.

Условие устойчивого равновесия в экономике при неизмен­ной капиталовооруженности k* на основе уравнений (8.9) и (8.11) можно будет записать следующим образом:

Рис. 8.8. Рост населения в модели Солоу

При устойчивом состоянии экономики количество капитала и выпуска на одного занятого, т.е. капиталовооруженность k и производительность труда у, остаются неизменными. Но для того, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной и при увеличении численности населения, капитал должен воз­растать с тем же темпом, что и численность населения, т.е.

Таким образом, увеличение численности населения стано­вится одной из причин непрерывного роста общего объема вы­пуска в условиях равновесия.

Следует обратить внимание на то, что с повышением темпа роста населения возрастает угловой коэффициент кривой (б + + n)k, что приводит к уменьшению равновесного уровня капи­таловооруженности k*, а следовательно, к падению у.

Учет в модели Солоу технологического прогресса видоизме­няет исходную производственную функцию; предполагается трудосберегающая форма технологического прогресса. Произ­водственная функция будет представлена следующим образом:

где Е — эффективность единицы труда, зависящая от состояния здо­ровья, образования и квалификации работника; LE — численность ус­ловных единиц труда с постоянной эффективностью Е.

Чем выше Е, тем больше продукции может быть произведе­но данным числом работников. Предполагается, что технологи­ческий прогресс осуществляется путем повышения эффектив­ности труда Е с постоянным темпом g. Рост эффективности тру­да в данном случае аналогичен росту числа занятых: если тех­нологический прогресс имеет темп g = 5 %, то, например, 100 работников могут произвести столько же продукции, сколько ранее производили 105 работников; если число занятых L рас­тет с темпом n, а Е — с темпом g, то LE будет увеличиваться с темпом n + g.

Технологический прогресс несколько видоизменяет и ана­лиз состояния устойчивого равновесия, хотя ход рассуждений сохраняется. Если определить k' как количество капитала в расчете на единицу труда с постоянной эффективностью

то результаты роста эффективных единиц труда будут анало­гичны результатам роста числа занятых (увеличение количест­ва единиц труда с постоянной эффективностью снижает вели­чину капитала, приходящегося на одну такую единицу).

В состоянии устойчивого равновесия уровень капиталово­оруженности k'* уравновешивает, с одной стороны, влияние ин­вестиций, повышающих капиталовооруженность, а с другой — воздействие выбытия, роста числа занятых и технологического

262___________________________________________________ Глава 8

прогресса, снижающих уровень капитала в расчете на эффек­тивную единицу труда (рис. 8,9):

Рис 8 9 Технологический прогресс в модели Солоу

В устойчивом состоянии k'* при наличии технологического прогресса общий объем капитала К и выпуска Y будет повы­шаться с темпом п + g. Но, в отличие от случая с ростом населе-

выпуска в расчете на одного работника с темпом g служит осно­вой для повышения благосостояния населения. Таким образом, в модели Солоу единственным условием непрерывного повыше­ния уровня жизни является технологический прогресс, по­скольку лишь при его наличии наблюдается устойчивый рост выпуска на душу населения.

Таким образом, модель Солоу объясняет механизм непре­рывного экономического роста в режиме равновесия при пол­ной занятости ресурсов.

Как было сказано выше, в кейнсианских моделях норма сбе­режения задается экзогенно и определяет величину равновес­ного темпа роста дохода. В неоклассической модели Солоу при любой норме сбережения рыночная экономика стремится к со­ответствующему устойчивому уровню капиталовооруженности и сбалансированному росту, когда доход и капитал повышают­ся с темпом п + g. Величина нормы сбережения (накопления) является объектом экономической политики и важна при оцен­ке различных программ экономического роста.

Поскольку равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, возникает проблема выбора оптимальной нормы сбережения. В соответствии с «золотым

Экономический рост______________________________ 263

правилом» Э. Фелпса она должна обеспечивать равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления.

Устойчивый уровень капиталовооруженности, соответству­ющий данной норме сбережения, обозначим k**, а потребле­ния — с**. Уровень потребления в расчете на одного занятого при любом устойчивом значении капиталовооруженности h* определяется путем ряда преобразований исходного тождества y= с + i.

Выразим потребление с через y и t (c = y-i) и подставим зна­чения данных параметров, которые они принимают в устойчи­вом состоянии, в исходное тождество:

где с* — потребление в состоянии устойчивого роста; i = nips • f(k) = бk по определению устойчивого уровня капиталовооруженности.

Из различных устойчивых уровней капиталовооруженнос­ти, соответствующих разным значениям mps, необходимо выб­рать такой, при котором потребление достигает максимума (рис. 8.10).

Рис 8 10 Устойчивый уровень потребления

При выборе k* < k** объем выпуска увеличивается в большей степени, чем величина выбытия (линия f(k*) на графике круче, чем бk*), а значит, разница между ними, равная потреблению, растет. При k* > k** увеличение объема выпуска меньше роста выбытия, т.е. потребление падает.

Рост потребления возможен лишь до точки k**, где оно дос­тигает максимума (кривые производственной функции и выбы­тия имеют здесь одинаковый наклон). В этой точке увеличение запаса капитала на единицу даст прирост выпуска, равный предельному продукту капитала тrр_к, и увеличит выбытие на величину 8 (износ на единицу капитала).

Роста потребления происходить не будет, если прирост вы­пуска будет полностью использоваться на увеличение инвести­ций для покрытия выбытия.

264___________________________________________________ Глава 8

Таким образом, при уровне капиталовооруженности, соот­ветствующем «золотому правилу» (k**), должно выполняться условие тrk_к = 8 (предельный продукт капитала равен норме выбытия), а с учетом роста населения и технологического про­гресса — условие тrk_к = б + п + g.

Если экономика в исходном состоянии располагает боль­шим, чем следует по «золотому правилу», запасом капитала, необходима программа по снижению нормы накопления, поз­воляющая увеличить потребление и снизить инвестиции. При этом экономика выходит из состояния равновесия и вновь дости­гает его в пропорциях, соответствующих «золотому правилу».

Если экономика в исходном состоянии имеет запас капитала меньше, чем k, необходима программа, направленная на повы­шение нормы сбережения. Ее использование на начальных этапах приводит к увеличению инвестиций и падению потребле­ния, но по мере накопления капитала с определенного момента потребление вновь начинает расти. В результате экономика до­стигает нового равновесия, но уже в соответствии с «золотым пра­вилом», где потребление превышает исходный уровень. Данная программа обычно считается неэффективной в связи с наличием переходного периода, характеризующегося падением потребле­ния, поэтому ее принятие зависит от предпочтений политиков, их ориентации на краткосрочный или долгосрочный результат.

Рассмотренная модель Солоу позволяет описать механизм долгосрочного экономического роста, сохраняющий в экономи­ке равновесие и полную занятость факторов. Она определяет технический прогресс как единственную основу устойчивого роста благосостояния и позволяет найти оптимальный вариант роста, обеспечивающий максимум потребления.

Представленная модель не свободна от недостатков. Так, она анализирует состояния устойчивого равновесия, достигаемые в длительной перспективе, тогда как для экономической полити­ки важна краткосрочная динамика выпуска и уровня жизни. Многие экзогенные переменные модели Солоу — mps, б, п, g — предпочтительнее было бы определять внутри нее, поскольку они тесно связаны с другими ее параметрами и могут видоизме­нять конечный результат. Модель не включает также ряд огра­ничителей роста, существенных в современных условиях, — ресурсных, экологических, социальных. Используемая в моде­ли функция Кобба—Дугласа, описывая лишь определенный тип взаимодействия факторов производства, не всегда отражает реальную ситуацию в экономике. Перечисленные и ряд других недостатков пытаются преодолеть современные теории эконо­мического роста.

Экономический рост________________________________________ 265

Поиск по сайту: